已知函数对一切x.y都有f(x+y)=f(x)+f(y)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 16:56:25
已知函数对一切x.y都有f(x+y)=f(x)+f(y)
(1)求f(x)是奇函数
(2)若f(-3)=a求f(12)
(1)求f(x)是奇函数
(2)若f(-3)=a求f(12)
![已知函数对一切x.y都有f(x+y)=f(x)+f(y)](/uploads/image/z/5985024-24-4.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%AF%B9%E4%B8%80%E5%88%87x.y%E9%83%BD%E6%9C%89f%28x%2By%29%3Df%28x%29%2Bf%28y%29)
(1)令X Y为0,则f(x+y)=f(x)+f(y) f(0)=f(0)+f(0) 所以f(0)=0
再令Y=-X 所以f(x-x)=f(x)+f(-x) 所以f(x)=-f(-x) 即f(x)是奇函数
(2)因f(x)是奇函数,所以f(3)=-a 根据f(x+y)=f(x)+f(y)式,令X=Y=3
f(6)=f(3)+f(3)=-2a 所以同理:f(12)=f(6)+f(6)=-4a
再令Y=-X 所以f(x-x)=f(x)+f(-x) 所以f(x)=-f(-x) 即f(x)是奇函数
(2)因f(x)是奇函数,所以f(3)=-a 根据f(x+y)=f(x)+f(y)式,令X=Y=3
f(6)=f(3)+f(3)=-2a 所以同理:f(12)=f(6)+f(6)=-4a
已知函数对一切x.y都有f(x+y)=f(x)+f(y)
已知函数f(x)对一切x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)
已知函数f(x)对一切x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y).
已知函数f(x)对一切x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y)+1.f(3)=a,f(12)=
已知函数f(x)对一切实数x,y都有f(x-y)=f(x)-f(y).判断f(x)的奇偶性
已知:函数f(x)对一切实数x,y都有f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1)成立,且f(1)=0
已知:函数f(x)对一切实数x,y都有f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1)成立,切f(1)=0
已知:函数f(x)对一切实数x,y都有f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1)成立,且f(1)=0.
已知函数f(x)对一切实数x、y都有f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)x成立,且f(1)=0
已知函数f(x)满足:对任意x,y属于R 都有f(x+y)=f(x)f(y)-f(x)-f(y)
已知函数f(x)对一切实数x,y均有f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)*x成立,且f(1)=0
已知函数f(x)对一切实数x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x大于0时,f(x)小于0,又f(x)=