关于一道物理题的思路问题

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：物理作业时间：2024/06/25 23:49:43

关于一道物理题的思路问题
一辆小车在轨道MN上行驶的速度v1可达到50km/h,在轨道外的平地上行驶速度v2可达到40km/h,与轨道的垂直距离为30km的B处有一基地,如图12示,问小车从基地出发到离C点100km的A处的过程中最短需要多少时间(设小车在不同路面上的运动都是匀速运动,启动时的加速时间可忽略不计)
为什么可以用全反射定律来表示（我无法理解）,请详细说明（不要仅仅说光的最短时间定理）.
问题补充：图根据自己理解很容易画出来.BC垂直于CA,A,C都在MN上 .
我再说详细些,我迷惑在为什么类比成刚好全反射的那个角度,入射角再大点不行么,也是全反射啊.凭什么是“恰好全反射”呢,光的最短时间定理也不足以说明这点啊.
答:
(一)
在CA上一点D,CD=x.D,A都在MN上.
小车类比成光子,理由为:
（小车）光子通过的路线是先BD ,再DA.
---小车在轨道MN上行驶的速度v1可达到50km/h,在轨道外的平地上行驶在轨道DA上速度v2可达到40km/h,设小车在不同路面上的运动都是匀速运动,启动时的加速时间可忽略不计) .
---光子在不同介质中行进速度也不同,但是也都是匀速运动.
又：在轨道DA上,速度v1,而在轨道DA外(有B的那一边),速度为原来的v2 ,所以在轨道DA外(有B的那一边),都是原来的介质.所以!轨道DA在另一个介质中但是已是两种介质的分界面了!
所以光子在直线DA是延界面运动!
(若在光密介质中的入射角恰好等于临界角时,折射光线沿分界面射出.在这个问题中,实际上是光子已经进入了另一个介质中但平行于界面运动)所以恰好是是临界的.
---光有个最小光程原理（惠更斯原理),光子一定走的是最短时间的路线.
---问小车从基地出发到A处的过程中最短需要多少时间.
所以,小车可以类比成光子.
(二)
在CA上一点D,CD=x.D,A都在MN上.
小车先由B直线到D,再(在轨道)到A,则时间为
t=[（30*30+X*X）^(1/2)]/40+（100－X）/50,
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