作业帮 > 综合 > 作业

2.如图所示,PA=PB,∠1+∠2=180°,求证OP平分∠AOB.作业明天就要了,

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/26 18:14:25
2.如图所示,PA=PB,∠1+∠2=180°,求证OP平分∠AOB.作业明天就要了,
2.如图所示,PA=PB,∠1+∠2=180°,求证OP平分∠AOB.作业明天就要了,
证明:过点P作PE⊥OA于E,PF⊥OB于F
∵PE⊥OA、PF⊥OB
∴∠AEP=∠BFP=90
∵∠2+∠PBF=180,∠1+∠2=180
∴∠PBF=∠1
∵PA=PB
∴△PAE≌△PBF (AAS)
∴PE=PF
∴OP平分∠AOB (角平分线上的点到角两边的距离相等)