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角平分线的性质已知,如图所示,P为OC上的一点,PD=PE,∠ODP与∠OEP互补,求证∠AOB求证OP平分∠AOB

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/09 16:08:15
角平分线的性质
已知,如图所示,P为OC上的一点,PD=PE,∠ODP与∠OEP互补,求证∠AOB
求证OP平分∠AOB
角平分线的性质已知,如图所示,P为OC上的一点,PD=PE,∠ODP与∠OEP互补,求证∠AOB求证OP平分∠AOB
过点P作PM⊥OB,PN⊥OA
∵∠ODP与∠OEP互补
即∠ODP+∠OEP=180°,
∠ODP+∠PDA=180°
∴∠OEP=∠PDA
又∵PD=PE,∠PME=∠PND=90°
∴△PME≌△PND
∴PM=PN
∴OP平分∠AOB
1楼的 理解错了 应该是
角平分线上任意一点到角两边的垂直距离相等
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