已知数列｛an｝为等差数列且公差d≠0,｛an｝的部分项组成下列数列

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 03:25:43

已知数列｛an｝为等差数列且公差d≠0,｛an｝的部分项组成下列数列
a(k1),a(k2),…,a(kn)恰为等比数列,其中k1=1,k2=5,k3=17,求kn=?
其中k1，k2，kn均为下标

因为a(k1),a(k2),…,a(kn)恰为等比数列,
又k1=1,k2=5,k3=17
所以a5的平方=a1乘以a17
又因为数列｛an｝为等差数列且公差d≠0
所以a5=a1+4d a17=a1+16d
所以a1(a1+16d)=(a1+4d)^2 ,d≠0
即得a1=2d
所以a5=a1+4d=6d
所以数列a(k1),a(k2),…,a(kn)的公比为3
所以an=2d*3^(n-1) 即a(kn)=
又因为a(kn)是等差数列中的项
所以a(kn)=a1+（kn-1）d=2（kn-1）d
=2d*3^(n-1)
所以kn=3^(n-1)+1

个人认为应该是这样做的,不太赞同楼上的做法,

可供参考.

已知数列｛an｝为等差数列且公差d≠0,｛an｝的部分项组成下列数列已知数列{an}为等差数列,公差d≠0,{an}的部分项组成下列数列：ak1,ak2,…,akn,恰为等比数列,其中k1 已知数列{an}为等差数列,公差d≠0,{an}的部分项组成下列数列：ak1,ak2,…,akn,恰为等比数列已知数列{an}为等差数列,公差d≠0,{an}的部分项组成下列数列：ak1,ak2,…,akn,恰为等比数列, 已知数列{an}为等差数列，公差d≠0，{an}的部分项组成下列数列：ak1，ak2，…，akn，恰为等比数列，其中k1 已知等差数列{an}的公差d≠0,由{an}中的部分项组成的数列已知数列{an}为等差数列,公差d≠0,{an}中的部分项组成的数列ak1,ak2,ak3,…,akn,…恰为等比数列, 已知数列{an}是等差数列,公差d≠0,{an}的部分项组成数列恰好为等比数列其中k1=1,k2=5,k3=17, 已知等差数列{an}公差d≠0,{akn}是由{an}中的部分项按原来顺序组成的数列己知{An}为等差数列,公差ｄ不等于0,{An}中的部分项组成的数列Ak1,Ak2,Ak3...恰为等比数列,且k1=1 已知等差数列〔an〕,公差d不等于0,〔an〕中的部分项组成的数列ak1,ak2..akn...恰好为等比数列,其中k1 已知等差数列{an}公差为d(d≠0),前n项和为Sn,Xn表示{an}前n项的平均数,且数列｛Xn｝补充如下：