搜搜考试网已知f(x)是定义R上不恒为零的函数,且对于任意的a,b∈R都满足f(a*b)=af(b)+bf(a),
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/06/11 02:37:26
已知f(x)是定义R上不恒为零的函数,且对于任意的a,b∈R都满足f(a*b)=af(b)+bf(a),
求（1）f(0),f(1);(2)判断f(x)的奇偶性
求（1）f(0),f(1);(2)判断f(x)的奇偶性
1:因为f（x）的定义域为x∈R,关于原点对称
所以f（0)=f（0*0）=0*f（0）+0*F（0)=0,
f（1）=f(1*1)=1*f（1）+1*f(1)=0.
2:因为f（x）的定义域为x∈R,关于原点对称,
所以f（-x）=f（-1*x）=-1*f（x)+x*f(-1)
因为f(x)=f(1*x)=1*f(x)+x*f(1),所以-f(x)=-f(1*x)=-1*f(x)-x*f(1),
所以f（x）为非奇非偶函数
所以f（0)=f（0*0）=0*f（0）+0*F（0)=0,
f（1）=f(1*1)=1*f（1）+1*f(1)=0.
2:因为f（x）的定义域为x∈R,关于原点对称,
所以f（-x）=f（-1*x）=-1*f（x)+x*f(-1)
因为f(x)=f(1*x)=1*f(x)+x*f(1),所以-f(x)=-f(1*x)=-1*f(x)-x*f(1),
所以f（x）为非奇非偶函数
已知f(x)是定义R上不恒为零的函数,且对于任意的a,b∈R都满足f(a*b)=af(b)+bf(a),
已知f(x)是定义在R上不恒为零的函数,且对于任意的a,b∈R都满足f(ab)=af(b)+bf(a).判断f(x)的奇
.已知F(x)是定义R上不恒为零的函数,且对于任意的a,b属于R都满足F（a*b)=aF(b）+bF(a),求
已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数,且对于任意的a,b∈R都满足f（ab）=af（b）+bf（a） (1)求f（0
已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数,且对于任意的a,b∈R都满足f（ab）=af（b）+bf（a）
已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的a，b∈R都满足：f（ab）=af（b）+bf（a）．
已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数,且对于任意的a,b属于R都满足f(ab)=af(b)+bf(a),判断f(x)
已知f(x)是定义域在R上的不恒为零的函数,且对于任意的a、b∈R都满足f(a*b)=af(b)+bf(a)求f(0)f
已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数,且对于任意的a,b属于R都满足f(ab)=af(b)+bf(a),(1)求f(
已知函数f(x)是定义在R上的不恒为零的函数,且对于任意的a,b属于R都满足f(ab)=af(b)+bf(a)
已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数,且对于任意的a,b属于R都满足f(ab)=af(b)+bf(a)
已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数,且对于任意的a、b R,都满足f(ab)=af(b)+bf(a)