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已知f(x)是定义域在R上的不恒为零的函数,且对于任意的a、b∈R都满足f(a*b)=af(b)+bf(a)求f(0)f

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/04 17:02:45
已知f(x)是定义域在R上的不恒为零的函数,且对于任意的a、b∈R都满足f(a*b)=af(b)+bf(a)求f(0)f(1)的值
判断f（x）的奇偶性，并证明结论
已知f(x)是定义域在R上的不恒为零的函数,且对于任意的a、b∈R都满足f(a*b)=af(b)+bf(a)求f(0)f
令a=b=0
则f(0)=0
令a=b=1
则f(1)=2f(1),所以f(1)=0
f(1)=-f(-1) - f(-1) =0 所以f(-1)=0
f(-x)=-f(x)+xf(-1)=-f(x)
奇函数
已知f(x)是定义域在R上的不恒为零的函数,且对于任意的a、b∈R都满足f(a*b)=af(b)+bf(a)求f(0)f 已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数,且对于任意的a,b∈R都满足f（ab）=af（b）+bf（a） (1)求f（0 已知f(x)是定义域在R上的不恒定为零的函数,且对于任意的a,b属于R都满足f(a*b)=af(b)+bf(x) (1) 已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数,且对于任意的a,b属于R都满足f(ab)=af(b)+bf(a),(1)求f( 已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数,且对于任意的a,b属于R都满足f(ab)=af(b)+bf(a),判断f(x) 已知f(x) 是定义在R 上的不恒为零的函数,且对于任意的 a,b 属于R都满足:f(ab)=af(b)+bf(a) 求 已知f（）是定义域在R上的不恒为0的函数,且对于任意的a,b∈R都满足F（ab）=af（X）+bf（a） 已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数,且对于任意的a,b∈R都满足f（ab）=af（b）+bf（a） 已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的a，b∈R都满足：f（ab）=af（b）+bf（a）． 已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数,且对任意a,b属于R,都满足f(ab)=af(b)+bf(a).（1）求f(0 已知函数f(x)是定义在R上的不恒为零的函数,且对于任意的a,b属于R都满足f(ab)=af(b)+bf(a) 已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数,且对于任意的a,b属于R都满足f(ab)=af(b)+bf(a)