搜搜考试网存在x＜0使得不等式x2＜2-|x-t|成立，则实数t的取值范围是______．
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/03 15:06:00
存在x＜0使得不等式x2＜2-|x-t|成立，则实数t的取值范围是______．
不等式x2＜2-|x-t|，即|x-t|＜2-x2，令y1=|x-t|，y1的图象是关于x=t对称的一个V字形图形，其象位于第一、二象限；
y2=2-x2，是一个开口向下，关于y轴对称，最大值为2的抛物线；
要存在x＜0，使不等式|x-t|＜2-x2成立，则y1的图象应该在第二象限和y2的图象有交点，两种临界情况，①当t≤0时，y1的右半部分和y2在第二象限相切：
y1的右半部分即y1=x-t，
联列方程y=x-t，y=2-x2，只有一个解；
即x-t=2-x2，即x2+x-t-2=0，△=1+4t+8=0，得：t=-
9
4；
此时y1恒大于等于y2，所以t=-
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4取不到；
所以-
9
4＜t≤0；
②当t＞0时，要使y1和y2在第二象限有交点，
即y1的左半部分和y2的交点的位于第二象限；
无需联列方程，只要y1与y轴的交点小于2即可；
y1=t-x与y轴的交点为（0，t），所以t＜2，
又因为t＞0，所以0＜t＜2；
综上，实数t的取值范围是：-
9
4＜t＜2；
故答案为：（-
9
4，2）．
存在x＜0使得不等式x2＜2-|x-t|成立，则实数t的取值范围是______．
若存在a∈[1，3]，使得不等式ax2+（a-2）x-2＞0成立，则实数x的取值范围是______．
已知不等式x2-2x+k2-1＞0对一切实数x恒成立，则实数k的取值范围是______．
若存在a∈[1,3],使得不等式ax2+（a-2）x-2＞0成立,则实数x的取值范围是______． 答案 令f（a）=
对任意实数x，不等式x2+2（1+k）x+3+k＞0恒成立，则k的取值范围是______．
不等式（5-a）x2-6x+a+5＞0对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是______．
对一切实数x，不等式x2+a|x|+1≥0恒成立，则实数a的取值范围是______．
若不等式x2+2x+a≥-y2-2y对任意实数x、y都成立，则实数a的取值范围是______．
已知关于x的不等式x2-ax+2a＞0在R上恒成立，则实数a的取值范围是______．
已知满足|p|≤2的不等式x2+px+1＞2x+p恒成立，则实数x的取值范围是______．
若存在x∈[1,3],使得不等式ax^2+(a-2)x-2>0成立,则实数a的取值范围
若命题“∃x∈R，使得x2+（1-a）x+1＜0”是真命题，则实数a的取值范围是______．