作业帮 > 数学 > 作业

若命题“∃x∈R,使得x2+(1-a)x+1<0”是真命题,则实数a的取值范围是______.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 13:05:16
若命题“∃x∈R,使得x2+(1-a)x+1<0”是真命题,则实数a的取值范围是______.
若命题“∃x∈R,使得x2+(1-a)x+1<0”是真命题,则实数a的取值范围是______.
∵“∃x∈R,使得x2+(1-a)x+1<0
∴x2+(1-a)x+1=0有两个不等实根
∴△=(1-a)2-4>0
∴a<-1,或a>3
故答案为:(3,+∞)∪(-∞,-1).