甲乙两根水管,分别同时给ab两个大小相同的水池注水,在相同的时间内,甲乙两管的注水量之比

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/30 10:18:10

甲乙两根水管,分别同时给ab两个大小相同的水池注水,在相同的时间内,甲乙两管的注水量之比
为7：5,经过2又三分之一小时,ab两池中已经注水之和恰好是一池水,此后,甲速提高25%,乙降低30%,那么当甲注满A池时,乙还要多长时间才能注满B?

甲乙两根水管,分别同时给ab两个大小相同的水池注水,在相同的时间内,甲乙两管的注水量之比为7：5,经过2又三分之一小时,ab两池中已经注水之和恰好是一池水,此后,甲速提高25%,乙降低30%,那么当甲注满A池时,乙还要多长时间才能注满B?
解,得：
在相同的时间里甲乙两管注水量之比是7：5．可知
甲乙的速度之比是7:5.
设甲的速度为7x,则乙的速度为5x.水池为1.
经过2+1／3小时．A,B两池中注入的水之和恰好是一池．可知
（7x+5x）*（2+1/3）=1
x=1/28.
则甲的速度为7/28,乙的速度为5/28.
甲管注水速度提高25％.则甲现在的速度为7/28*（1+0.25）=35/112.
2+1／3后,a池还有5/12.b池还有7/12.
那么a池还须(5/12)/(35/112)=4/3小时.
这时乙也注了4/3*(5/28)=5/21.
b池这时还有7/12-5/21=29/84.
则还需要29/84/(5/28.)=29/15时==1又14/15小时
答：乙还需要1又14/15小时才能注满B的.
再问：老师给的答案是3又三分之一啊。。。。
再答：甲乙两根水管，分别同时给ab两个大小相同的水池注水，在相同的时间内，甲乙两管的注水量之比为7：5，经过2又三分之一小时，ab两池中已经注水之和恰好是一池水，此后，甲速提高25%，乙降低30%，那么当甲注满A池时，乙还要多长时间才能注满B？解，得：方程法：假设甲注水速度7x 乙为5x (7x+5x)*7/3=1 12x=3/7 x=1/28 甲速度7/28=1/4 乙速度5/28 甲注满又用时间：(1-1/4 *7/3)÷[1/4(1+25/％)]=5/12÷5/16=4/3 乙注满再共需时间：(1-5/28*7/3)÷[5/28(1-30％)]=7/12÷1/8=14/3 乙还需14/3-4/3=10/3小时==3又1/3小时算术法：　　如果注水速度不变，它们分别注满水池还需：　　甲：21/ 3 ÷7 /（7+5） -2又1 /3 =5 /3 （时）；　　乙：21 /3 ÷5 /（7+5） -2又1 /3 =49 /15 （时）。　　则注水速度变化后，注满一池水甲、乙水管分别还需：　　甲：5 /3 ÷（1+25%）=4 /3 （时）；　　乙：49/ 15 ÷（1-30%）=14 /3 （时）。　　所以，当甲水管注满A池时，乙水管注满B池还需：　　14/ 3 -4 /3 =3又1/ 3 （时）。答：当甲管注满A池时，乙管还需3又1/ 3 注满B池。（@，@）已经改过来的了的~希望可以帮到您的@）