已知集合A={x|x²+2x+p+1=0,x∈R}且A∩R+=∅,求实数p的取值范围.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 00:20:42
已知集合A={x|x²+2x+p+1=0,x∈R}且A∩R+=∅,求实数p的取值范围.
A∩R+=空集
即方程没有正数解
若方程无解,则4-4(p+1)<0, p>0
若方程有一个解,则4-4(p+1)=0, p=0
此时x^2+2x+1=0,x=-1<0,符合没有正数解
若有两个解,p<0
此时x1+x2=-2,x1x2=p+1>=0
若有一个解是0,则p=-1,另一解是-2,符合没有正数解
若没有0,则两个解都小于0,则x1x2=p+1>0, p>-1
综上
p>=-1
是[-1,+∞)
再问: 确定是这个答案的吗?
再答: 确定以及肯定.
即方程没有正数解
若方程无解,则4-4(p+1)<0, p>0
若方程有一个解,则4-4(p+1)=0, p=0
此时x^2+2x+1=0,x=-1<0,符合没有正数解
若有两个解,p<0
此时x1+x2=-2,x1x2=p+1>=0
若有一个解是0,则p=-1,另一解是-2,符合没有正数解
若没有0,则两个解都小于0,则x1x2=p+1>0, p>-1
综上
p>=-1
是[-1,+∞)
再问: 确定是这个答案的吗?
再答: 确定以及肯定.
已知集合A={x|x²+(p-1)x+p+2=0,x∈R},且A∩R+=∅,求实数p的取值范围.
已知集合A={x|x²+x-(p+2)=0,x∈R},若A∩ R+=ф,求实数P的取值范围.
已知集合A={x|x²+2x+p+1=0,x∈R}且A∩R+=∅,求实数p的取值范围.
已知集合A={X丨P+2)X+1=0,X∈R},且A包含于{负实数},求实数p的取值范围.
已知集合A={x|x²+(2+p)x+1=0,x∈R},B={x|x>0}且A∩B=空集.求实数p的取值范围.
已知集合A={X丨X2+(P+2)X+1=0,X∈R}若A∩R+=∅,求实数P的取值范围,其中R+={x丨x
已知集合A={x|x²+(p+2)x+1=0,x∈R},且A是{x|x<0}的子集,求实数p的取值范围.拜托讲
已知集合A={xlx²+(2+P)x+1=0,x∈R} ,B={x|x>0}且A∩B=空集.求实数p的取值范围
已知集合A={X|X²+X+P+3=0,X∈R},若A包含于负实数,求实数P的取值范围
求一道高一集合题的解已知集合A={x│X×X+(p+2)X+1=0,p,x∈R} 且A∩R+=空集,求实数P的范围我是这
已知集合A=﹛x x²+(p+2)x+1=0,x∈R},若A∩R+=空集,求实数p的取值范围
已知集合A={x2+(p+20x+1=0,x属于R}且A包含于负实数,求实数p的取值范围.