有一均匀带电的半圆环,半径为R,带有的电荷量为Q,求圆心O的电场强度.求详解

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 05:23:26

求连续分布电荷产生的电场的一般方法,可将电荷分布区域内每个电荷元的贡献积分（叠加）.体电荷密度ρ是坐标的函数,由于微分电荷元性质很像点电荷,因此微分体积元dv'中的电荷ρdv'对场点P的电场强度贡献为
dE=aR ρdv'/4πε0R^2 其中aR是单位矢量,aR=R/|R|,ε0为自由空间电容率
可得E= 1/4πε0 ∫aR(ρ/R^2)dv'
除了一些简单情况之外,上式的三重矢量积分是难以计算的
如果ρ是面电荷密度或线电荷密度,那么积分只需改在一个表面或者一个曲线上进行
相应把上述公式中的dv'改成ds'或dl'
你的问题对应于线电荷密度ρ=Q/πR 用上述公式求于是E= 1/4πε0 ∫aR(ρ/R^2)dl'
经计算E= Q(2-π/2)/4ε0(πR)^2 方向为半圆环对称轴
btw:积分不熟悉了,要是算错了你自己再算一遍咯不过除此之外肯定都是对的

有一均匀带电的半圆环,半径为R,带有的电荷量为Q,求圆心O的电场强度.求详解一细棒弯成半径为r的半圆形,均匀带电q,求半圆中心o处的电场强度? 求一半径为R电荷量为Q的均匀带电球面内外任一电的电场强度和电势一半径为R的半圆细环上均匀的分布电荷Q,求环心处的电场强度一个半径为R的球面均匀带电,球面所带的电荷量为Q,求空间任意一点的电势,并由电势求电场强度一均匀带电半圆环,半径为R,总的电量为Q,求环心处的电场强度的大小和方向一个半径为R,电荷量为Q的带电球体,（1）若球内电荷分布均匀,求电场强度和电势分布真空中一均匀带电薄球壳,半径为R,带电量为Q,求距球心为处,任意一点 P的电场强度和电势. 一半径为R的半球面均匀带电,电荷面密度为a,求球心的电场强度? 一个半径为R的半圆细环上均匀的分布电荷Q,求环心处的电场强度 2、一半径为R的带电球壳,表面上均匀带电,电荷量为Q,试求： 1．一半径为R的带电球壳,表面上均匀带电,电荷量为Q,试求：