搜搜考试网如图，已知点C（4，0）是正方形AOCB的一个顶点，直线PC交AB于点E，若E是AB的中点．
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/05 09:26:53
如图，已知点C（4，0）是正方形AOCB的一个顶点，直线PC交AB于点E，若E是AB的中点．
（1）求点E的坐标；
（2）求直线PC的解析式；
（3）若点P是直线PC在第一象限的一个动点，当点P运动到什么位置时，图中存在与△AOP全等的三角形？请画出所有符合条件的图形，说明全等的理由，并求出点P的坐标．
（1）求点E的坐标；
（2）求直线PC的解析式；
（3）若点P是直线PC在第一象限的一个动点，当点P运动到什么位置时，图中存在与△AOP全等的三角形？请画出所有符合条件的图形，说明全等的理由，并求出点P的坐标．
如图所示：
（1）因为四边形ABCO是正方形，
所以A（0，4），B（4，4），
E是AB中点，所以E点坐标是（2，4）；
（2）C点坐标是（4，0），
设PC解析式为：y=kx+b，
将C和E的坐标代入即可得出PC的解析式：y=-2x+8；
（3）如图所示：
当P在E点时，△OAP≌△CBE，P的坐标为（2，4）；
当AP等于CP时，即OP平分∠AOC时，△OAP≌△OCP，
其中直线OP是斜率为1的函数，所以直线OP的解析式为：y=x，
与PC交于P的坐标为（
8
3，
8
3）．
（1）因为四边形ABCO是正方形，
所以A（0，4），B（4，4），
E是AB中点，所以E点坐标是（2，4）；
（2）C点坐标是（4，0），
设PC解析式为：y=kx+b，
将C和E的坐标代入即可得出PC的解析式：y=-2x+8；
（3）如图所示：
当P在E点时，△OAP≌△CBE，P的坐标为（2，4）；
当AP等于CP时，即OP平分∠AOC时，△OAP≌△OCP，
其中直线OP是斜率为1的函数，所以直线OP的解析式为：y=x，
与PC交于P的坐标为（
8
3，
8
3）．
如图，已知点C（4，0）是正方形AOCB的一个顶点，直线PC交AB于点E，若E是AB的中点．
已知 如图,AB是圆O一条弦,点C为弧AB中点,CD是圆O的直径,过C点的直线L交AB所在直线于点E,交圆O于点F.
已知：如图1，在△ABC中，AB=AC，点D是边BC的中点．以BD为直径作圆O，交边AB于点P，连接PC，交AD于点E．
如图,点C是以AB为直径的圆O上一点,直线AC与点B点的切线相交于点D,点E是BD的中点,直线CE交直线AB于点F
如图已知c是以AB为直径的半圆O上,CF⊥AB于点F,直线AC与过B点的切线相交于点D,E是BD的中点,连接AE交CF于
如图1,AB是圆O的一条弦,点C是弧AB的中点,CD是圆O的直径,过点C的直线l交AB所在直线于E,交圆O于F
已知:如图,△ABC中,AB=14cm,BC=10cm,E是AC的中点,过点E的直线交AB于D.若△BCD的周长为24c
如图，△ABC中，∠C=90°，点E是AB的中点，过点E作DE⊥AB交BC于点D，
已知:如图平行四边形ABCD中,N是AD中点,过N点的直线与AB,CD延长线交于E,F与BC交于M
已知：如图，梯形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中点，直线AE交DC的延长线于点F．
如图，AB是⊙O的直径，C是BD的中点，CE⊥AB于E，BD交CE于点F．
如图AB是圆O的直径,PA PC分别与圆O相切于点A,C,PC交AB的延长线于点D,DE垂直PO交PO的延长线于点E.