作业帮 > 数学 > 作业

在△ABC中,若sin(A+B-C)=sin(A-B+C),则△ABC必是(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 02:33:26
在△ABC中,若sin(A+B-C)=sin(A-B+C),则△ABC必是(  )
A. 等腰三角形
B. 直角三角形
C. 等腰或直角三角形
D. 等腰直角三角形
在△ABC中,若sin(A+B-C)=sin(A-B+C),则△ABC必是(  )
C∵A+B=π-C,A+C=π-B,
∴sin(A+B-C)=sin(π-2C)=sin2Csin(A-B+C)=sin(π-2B)=sin2B,
则sin2B=sin2C,B=C或2B=π-2C,
即B+C=
π
2.所以△ABC为等腰或直角三角形.
故选C