搜搜考试网矩阵的方幂 特征值求出了一个2阶或3阶矩阵A的特征值和特征向量,怎样求A的n次幂.(比如:知道了方阵A=[a b][c
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 20:45:15
矩阵的方幂 特征值
求出了一个2阶或3阶矩阵A的特征值和特征向量,怎样求A的n次幂.
(比如:知道了方阵A=
[a b]
[c d]
求A^n.
求出了一个2阶或3阶矩阵A的特征值和特征向量,怎样求A的n次幂.
(比如:知道了方阵A=
[a b]
[c d]
求A^n.
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2阶,3阶的阶数很小比较好求.你就先求出特征值特征向量（假设是x1,x2),
那A就可以对角化成A=PQP-1(-1是逆矩阵的意思）,其中Q=对角线元素是特征值的对角矩阵, p就是特征向量组成的矩阵,这样A^n=PQP^-1PQP^-1PQP^-1PQP^-1.p^-1p=E,最后结果就是A^n=PQ^nP^-1,Q^n就是对角线元素的n次方.这样就很好算出来啦.不懂的话就再联系啊.
那A就可以对角化成A=PQP-1(-1是逆矩阵的意思）,其中Q=对角线元素是特征值的对角矩阵, p就是特征向量组成的矩阵,这样A^n=PQP^-1PQP^-1PQP^-1PQP^-1.p^-1p=E,最后结果就是A^n=PQ^nP^-1,Q^n就是对角线元素的n次方.这样就很好算出来啦.不懂的话就再联系啊.
矩阵的方幂 特征值求出了一个2阶或3阶矩阵A的特征值和特征向量,怎样求A的n次幂.(比如:知道了方阵A=[a b][c
（矩阵的特征值与特征向量）已知3阶方阵特征值为2,-1,0.求矩阵B=2A^3-5A^2+3E的特征值与丨B丨
线性代数：如果n阶矩阵A中的所有元素都是1,求出A的所有特征值,并求出A的属于特征值λ=n的特征向量?
设3阶矩阵A的特征值为1,2,-3,a1,a2,a3依次对应的特征向量设方阵B=A*-2A+3I,求B^-1的特征值及d
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已知3阶矩阵A的3个特征值和对应的特征向量,如何求矩阵A?
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已知3阶方阵特征值为2,-1,0.求矩阵B=2A^3-5A^2+3E的特征值与丨B丨
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