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已知点G是△ABC的重心,A(0,-1),B(0,1),在x轴上有一点M满足|MA

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/11 07:26:22
已知点G是△ABC的重心,A(0,-1),B(0,1),在x轴上有一点M满足|
MA
已知点G是△ABC的重心,A(0,-1),B(0,1),在x轴上有一点M满足|MA
设C(x,y),则G(
x
3,
y
3).


GM=λ

AB(λ∈R),∴GM∥AB.又M是x轴上一点,则M(
x
3,0).
又∵|

MA|=|

MC|,

(
x
3)2+1=
(
x
3−x)2+y2.
整理得
x2
3+y2=1(x≠0).