搜搜考试网函数f(x)=0.5X^4-2X^3+3m,X是实数若f(x)+9≥0恒成立则m的取值范围是
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 02:48:55
函数f(x)=0.5X^4-2X^3+3m,X是实数若f(x)+9≥0恒成立则m的取值范围是
求导
f'(x) = 2x^3 - 6x^2 = 2x^2 (x-3)
x > 3 时 ,f'(x) > 0
x < 3 时 ,f'(x) ≤ 0
所以 f(x) 在 x > 3 时 是单调增函数,在 x < 3 时是单调减函数
f(x) 必然在 x =3 处取得极小值,同时也是最小值.
f(3) = 0.5*3^4 - 2*3^3 + 3m = 45/2 + 3m
若f(x)+9≥0恒成立,则
f(3) + 9 ≥ 0 成立
45/2 + 3m + 9 ≥ 0
3m ≥ -63/2
m ≥ -21/2
f'(x) = 2x^3 - 6x^2 = 2x^2 (x-3)
x > 3 时 ,f'(x) > 0
x < 3 时 ,f'(x) ≤ 0
所以 f(x) 在 x > 3 时 是单调增函数,在 x < 3 时是单调减函数
f(x) 必然在 x =3 处取得极小值,同时也是最小值.
f(3) = 0.5*3^4 - 2*3^3 + 3m = 45/2 + 3m
若f(x)+9≥0恒成立,则
f(3) + 9 ≥ 0 成立
45/2 + 3m + 9 ≥ 0
3m ≥ -63/2
m ≥ -21/2
函数f(x)=0.5X^4-2X^3+3m,X是实数若f(x)+9≥0恒成立则m的取值范围是
已知函数f(x)=2x-3,当x≥1时,恒有f(x)≥m成立,则实数m的取值范围是()
函数f(x-m)=x²-2x-3,若函数f(x)在区间(-∞,3】上是减函数,则实数m的取值范围是
设函数f(x)=x^3 若0≤θ≤Л/2时,不等式f(msinθ)+f(1-m)>2恒成立,则实数m的取值范围是
设函数f(x)=x3+3x+1,若0≤θ≤Л/2时,不等式f(msinθ)+f(1-m)>2恒成立,则实数m的取值范围是
函数 对任意x∈[2,+∞],函数f(x)=(x^2-3x+a)/x>0恒成立,则实数a的取值范围是?
若f（-2x^2+3x）+f(m-x-x^2)>0在(0,1)上恒成立,则m的取值范围是?
f(x)=（1/2）x4-2x3+3m,x为实数,若f(x)+9大于等于0恒成立,实数m取值范围?
已知函数f(x)=3x^2-2mx-1,其中m为实数,若对一切的实数x,有f(x)≥|x|-7/4成立,求m的取值范围
若函数f(x)=x²-4x+1的定义域为[0,m],值域为[-3,1],则实数m的取值范围是
已知函数f(x)=x^2+2x,若存在实数t,当x∈【1,m】,m＞1时,f（x+t）≤3x恒成立,求实数m的取值范围.
设函数f(x)=x^3(x∈R),若0≤x0恒成立,则实数m的取值范围