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已知向量a=(2,3),向量b=(1,2),若向量a*x-向量b*y与向量a-向量b*2共线,则y/x等于

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 09:17:40
已知向量a=(2,3),向量b=(1,2),若向量a*x-向量b*y与向量a-向量b*2共线,则y/x等于
已知向量a=(2,3),向量b=(1,2),若向量a*x-向量b*y与向量a-向量b*2共线,则y/x等于
x·a-y·b=(2x,3x)-(y,2y)=(2x-y,3x-2y)
a-2b=(2,3)-(2,4)=(0,-1)
因为 (x·a-y·b)//(a-2b)
所以 0·(3x-2y)-(-1)·(2x-y)=0
即 2x-y=0,
y/x=2