e的2x次方减1除以x x趋近0的极限
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 23:47:18
e的2x次方减1除以x x趋近0的极限
方法一:L'Hospital法则
lim(x→0) [e^(2x)-1]/x
=lim(x→0) 2e^(2x)
=2
方法二:等价无穷小替换
e^x-1~x
∴e^(2x)-1~2x
∴lim(x→0) [e^(2x)-1]/x
=lim(x→0) 2x/x
=2
方法三:换元+重要极限
令t=e^(2x)-1 则e^(2x)=t+1 x=(1/2)ln(t+1)
lim(x→0) [e^(2x)-1]/x
=lim(x→0) 2t/ln(t+1)
=lim(x→0) 2/ln[(t+1)^(1/t)]
=2/lne
=2
lim(x→0) [e^(2x)-1]/x
=lim(x→0) 2e^(2x)
=2
方法二:等价无穷小替换
e^x-1~x
∴e^(2x)-1~2x
∴lim(x→0) [e^(2x)-1]/x
=lim(x→0) 2x/x
=2
方法三:换元+重要极限
令t=e^(2x)-1 则e^(2x)=t+1 x=(1/2)ln(t+1)
lim(x→0) [e^(2x)-1]/x
=lim(x→0) 2t/ln(t+1)
=lim(x→0) 2/ln[(t+1)^(1/t)]
=2/lne
=2
e的2x次方减1除以x x趋近0的极限
x趋近0的极限题x趋近0E的2x次方减一再除以X等于多少
求(x加一的x分之一次方减e)除以x,x趋近于0的极限
X趋近于0求(E的X次方加上E的负X次方减2cosX)除以X乘以(E的2X次方减1)的极限
当X趋近于0,求解(1+2X)的3X次方减1除以X平方的极限,
limx趋近0 (e的x次方减e的负x次方)/arcsinx 求极限
求极限X趋近于0时 E的2X次方减1分之ln(1-X)等于?
求极限 (a的x次方减去1)除以x x趋近于0 的极限
极限lim(x趋近于0) (e的3次方-e的负x次方-4x)/1-cosx 是多少?
大一数学题 1+x开n次方再-1除以n分之x的极限,x趋近于0 哈有1-x开方-3除以2+开3次方的x,x趋近于-5,极
当x趋近于0时 x-sinx/e的x次方+cosx-x-2的极限
[(a的x次方+b的x次方)/2]的1/x次方 当x趋近0时的极限.