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设a+b+c=0，abc＞0，则b+c|a|+c+a|b|+a+b|c|

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/28 21:04:45

设a+b+c=0，abc＞0，则

b+c

|a|

c+a

|b|

a+b

|c|

∵a+b+c=0，abc＞0，
∴a、b、c中二负一正，
又b+c=-a，c+a=-b，a+b=-c，
∴
b+c
|a|+
c+a
|b|+
a+b
|c|=
−a
|a|+
−b
|b|+
−c
|c|，
而当a＞0时，
−a
|a|=-1，当a＜0时，
−a
|a|=1，
∴
−a
|a|，
−b
|b|，
−c
|c|的结果中有二个1，一个-1，
∴
b+c
|a|+
c+a
|b|+
a+b
|c|的值是1．
故答案为：1．

设a+b+c=0，abc＞0，则b+c|a|+c+a|b|+a+b|c| 设a+b+c=0,abc>0,求b+c/|a| + a+c/|b| + a+b/|c| 的值 a+b+c=0,abc求a(b+c)+b(a+c)+c(a+b) a,b,c为非零有理数,且a+b+c=0,求|a|b/a|b|+|b|c/|c|b+|c|a/|a|c+abc/|abc 设a、b、c是非零有理数|a|/a+|b|/b+|c|/c=|abc|/abc 设a+b+c=0,abc大于0,则a分之b+c+b分之a+c+c分之a+b=? 设a+b+c=0,abc>0则（b+c）/|a|+（c+a）/|b|+(a+b)/|c|的值是设a、b、c a>b>c,a+b+c=0,求证c/(a-c)>c/(b-c) 设a,b,c>0,证明:a^2/b+b^2/c+c^2/a>=a+b+c 已知a,b,c是有理数,且a+b+c=0,abc乘积为负数,则(b+c)/|a|+(c+a)/|b|+(a+b)/|c| 已知a,b,c满足(a+b)(b+c)(c+a)=0且abc