初三数学相似三角形证明题

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 18:45:29

初三数学相似三角形证明题
如图,△ABC与△A'B'c'是位似图形,点A、B、A'、B'、O共线,点O为位似中心.
（1）AC与A'C'平行吗?请说明理由.
（2）若AB=2A'B’,OC'=5,求CC'的长.

△ABC与△A'B'c'是位似图形,所以,△ABC∽△A'B'c'
（1）∵△ABC∽△A'B'c',∴∠CAB=∠C'A'B',同位角相等则两线平行,故AC‖A'C'
（2）∵△ABC∽△A'B'c',∴AC/A'C'=AB/A'B'=2,得AC=2A'C',已证AC‖A'C',故A'C'为△OAC的中位线.所以CC'=OC'=5.

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