设函数f（x)=-3x+1的反函数为y=f^(-1)(x),数列｛an｝满足a1=1,an=f^(-1)(a(n-1))

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/04 10:58:36

设函数f（x)=-3x+1的反函数为y=f^(-1)(x),数列｛an｝满足a1=1,an=f^(-1)(a(n-1))(n>1)
(1)求证：数列｛an-1/4｝是等比数列,并求数列｛an｝的通项公式及前n项和Sn的表达式（2）若Sn+kn的极限存在,求实数k及Sn+kn的极限值
本人基础不太好,麻烦各位能写的详细点

1 y=f^(-1)(x)=(x-1)/3
an=f^(-1)(a(n-1))=(a(n-1)-1)/3
an-1/4=1/3(a(n-1)-1/4)
(an-1/4)/(a(n-1)-1/4)=1/3
所以数列｛an-1/4｝是等比数列.
可求数列｛an-1/4｝的通项,也可求an的通项.Sn也可求.
Sn=(3/4(1-(1/3)^n)/(1-1/3)+n/4
极限存在的话k=-1/4.Sn+kn的极限为2

设函数f（x)=-3x+1的反函数为y=f^(-1)(x),数列｛an｝满足a1=1,an=f^(-1)(a(n-1)) 设函数f(x)=(2x+1)/x [x＞0] 数列an满足a1=1,an=f[1/a(n-1)] 已知函数f(X)=X/(3x+1),数列{an}满足a1=1,a(n+1)=f(an),证明数列{1/an}是等差数列已知函数f(x)=x/(3x+1),数列{an}满足a1=1,an+1=f(an)(n∈N*),求证：数列{1/an}是设函数f(x)=x/(2x+1),数列{an}满足a1=1,an+1=f(an),n∈N* 已知函数f(x)=x/根号下（1+x^2）,(x>0),数列an满足a1=f(x),a(n+1)=f(an) 已知函数f(x)=2x+3/3x,数列｛an｝满足a1=1,an+1=f(1/an),n为正整数已知函数f(x)=x/(3x+1),数列an满足a1=1,a(n+1)=f(an)(n∈N*) 已知函数f(x)=x/x+3,数列an满足a1=1,a（n+1）=f(an) （n属于N+）已知函数f(x)=x/(3X+1),数列an满足a1=1,a(n+1)=f(an)(n为正整数)(1)求数列an的通项公设函数f（x)=2x+3/3x x>0 数列{an}满足a1=1 an=f（1/an-1) 已知函数f(x)=(x^3-x) /3,数列{an}满足a1>=1,an+1>=f'(an+1)证明an>=（2^n）-