设函数f(x)=2x+3/3x x>0 数列{an}满足a1=1 an=f(1/an-1)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 21:44:58
设函数f(x)=2x+3/3x x>0 数列{an}满足a1=1 an=f(1/an-1)
设函数f(x)=2x+3/3x(x>0),数列{an}满足a1=1,an=f(1/an-1)(n≥2,n∈N*)
(1)求数列{an}的通项公式
(2)设数列Sn=a1a2-a2a3+a3a4-a4a5+……+(-1)^(n-1)×ana(n+1),
设函数f(x)=2x+3/3x(x>0),数列{an}满足a1=1,an=f(1/an-1)(n≥2,n∈N*)
(1)求数列{an}的通项公式
(2)设数列Sn=a1a2-a2a3+a3a4-a4a5+……+(-1)^(n-1)×ana(n+1),
(1)由f(x)=(2x+3)/3x=2/3+1/x得出f(1/a(n-1))=2/3+a(n-1)=an (n>=2)
所以an-a(n-1)=2/3 即an为等差数列,公差为2/3 由a2=f(1)=5/3
an=a2+(n-1)d=1+2/3(n-2)=5/3+2/3(n-2)=2n/3+1/3(n.>=2)
当n=1时,a1=1符合an=2n/3+1/3 所以数列{an}的通项公式
为an=2n/3+1/3=(2n+1)/3
(2)由(1)得ana(n+1)=(2n+1)(2n+3)/9=(4n^2+8n+3)/9
所以an-a(n-1)=2/3 即an为等差数列,公差为2/3 由a2=f(1)=5/3
an=a2+(n-1)d=1+2/3(n-2)=5/3+2/3(n-2)=2n/3+1/3(n.>=2)
当n=1时,a1=1符合an=2n/3+1/3 所以数列{an}的通项公式
为an=2n/3+1/3=(2n+1)/3
(2)由(1)得ana(n+1)=(2n+1)(2n+3)/9=(4n^2+8n+3)/9
设函数f(x)=2x+3/3x x>0 数列{an}满足a1=1 an=f(1/an-1)
已知函数f(x)=(x^3-x) /3,数列{an}满足a1>=1,an+1>=f'(an+1)证明an>=(2^n)-
设函数f(x)=x/(2x+1),数列{an}满足an=f(an-1),且a1=f(2)
已知函数f(x)=x/(3x+1),数列{an}满足a1=1,an+1=f(an)(n∈N*),求证:数列{1/an}是
设函数f(x)=(2x+1)/x [x>0] 数列an满足a1=1,an=f[1/a(n-1)]
设函数f(x)=x/(2x+1),数列{an}满足an=f(an-1),且a1=-1/7
设函数f(x)=x/(2x+1),数列{an}满足a1=1,an+1=f(an),n∈N*
已知函数f(x)=x^2+bx为偶函数,数列{an}满足an+1=2f(an-1)+1,且a1=3,an>1.
已知函数f(x)=(2x+3)/3x,数列{an}满足a1=1,an+1=f(1/an),n∈N*.
已知函数f(x)=2x+3/3x,数列{an}满足a1=1,an+1=f(1/an),n为正整数
已知函数f(x)=3x/2x+3,数列{an}满足a1=1,an+1=f(an),n∈N*
设函数f(x)=2x+3/3x(x>0),数列{an}满足a1=1,an=f(1/an-1)(n≥2,n∈N*) (1)