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直线L与直线L1:y=-x+20交与点P,与x轴交与A(8,0),且三角形APO的面积为16

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 18:14:44
直线L与直线L1:y=-x+20交与点P,与x轴交与A(8,0),且三角形APO的面积为16
求直线L的解析式
直线L与直线L1:y=-x+20交与点P,与x轴交与A(8,0),且三角形APO的面积为16
设直线L的解析式为y=kx+b.
已知L与x轴交于A(8,0),则AO=8.
又因为S△APO=16,所以P(y)=±4
先将P(y)=4代入y=-x+20中得,x=16
将P(y)=-4代入y=-x+20中得,x=24
所以解得P可能的坐标有P1(16,4),P2(24,-4)
将A,P1代入y=kx+b解得,k=0.5,b=-4,L的解析式为y=0.5x-4
将A,P2代入y=kx+b解得,k=-0.25,b=2,L的解析式为y=-0.25x+2
综上所述,L有两个解析式分别为y1=0.5x-4,y2=-0.25x+2
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