如图,已知正比例函数y=ax(a≠0)的图象与反比例函致 y=kx(k≠0)的图象的一个交点为A(-1,2-k2),另一
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 05:41:25
如图,已知正比例函数y=ax(a≠0)的图象与反比例函致 y=kx(k≠0)的图象的一个交点为A(-1,2-k2),另一个交点为B,且A、B关于原点O对称,D为OB的中点,过点D的线段OB的垂直平分线与x轴、y轴分别交于C、E.
(1)写出反比例函数和正比例函数的解析式;
(2)试计算△COD的面积.
(1)写出反比例函数和正比例函数的解析式;
(2)试计算△COD的面积.
:(1)由图知k>0,a>0.∵ 点A(-1,2-k2)在图象上,
∴ 2-k2 =-k,即 k2-k-2 = 0,解得 k = 2(k =-1舍去),得反比例函数为.
此时A(-1,-2),代人y = ax,解得a = 2,∴ 正比例函数为y = 2x.反比例为y=2/x
(2)过点B作BF⊥x轴于F.∵ A(-1,-2)与B关于原点对称,
∴ B(1,2),即OF = 1,BF = 2,得 OB =根号5
由图,易知 Rt△OBF∽Rt△OCD,∴ OB :OC = OF :OD,而OD = OB∕2 =∕2,
∴ OC = OB · OD∕OF = 2.5.由 Rt△COE∽Rt△ODE得 ,
所以△COE的面积是△ODE面积的5倍.
∴ 2-k2 =-k,即 k2-k-2 = 0,解得 k = 2(k =-1舍去),得反比例函数为.
此时A(-1,-2),代人y = ax,解得a = 2,∴ 正比例函数为y = 2x.反比例为y=2/x
(2)过点B作BF⊥x轴于F.∵ A(-1,-2)与B关于原点对称,
∴ B(1,2),即OF = 1,BF = 2,得 OB =根号5
由图,易知 Rt△OBF∽Rt△OCD,∴ OB :OC = OF :OD,而OD = OB∕2 =∕2,
∴ OC = OB · OD∕OF = 2.5.由 Rt△COE∽Rt△ODE得 ,
所以△COE的面积是△ODE面积的5倍.
如图,已知正比例函数y=ax(a≠0)的图象与反比例函致 y=kx(k≠0)的图象的一个交点为A(-1,2-k2),另一
如图,已知正比例函数y=ax(a≠0)的图象与反比例函致y=kx(k≠0)的图象的一个交点为A(-1,2-k2),另一个
已知正比例函数y=kx的图象与反比例函数y=5-k/x(k为常数,k≠0)的图象有一个交点的横坐标是2
已知正比例函数Y=KX的图象与反比例函数Y=5-K/X(K为常数,K不等于0)的图象有一个交点的横坐标是2 (1)求
初三数学 函数题已知反比例函数y=k/x(k≠0)的图象与正比例函数y=2x的图象的一个交点的横坐标为2.求这个反比例函
已知:如图,正比例函数y=ax的图象与反比例函数y=k /x 的图象交于点A(3,2)
已知正比例函数y=kx的图象与反比例函数y=k/x的图象的一个交点是(1,3)
已知正比例函数y=k2x(k1≠0)与反比例函数y=k2/x(k2≠0)的图象交于A、B两点,点A的坐标为(2,1),求
如图,正比例函数y=ax的图象与反比例函数y=k/x的图象交于点A(3,2).
已知:如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=ax+b(a≠0)的图象与反比例函数y=kx(k≠0)的图象交于一、三象限内
已知:正比例函数y=ax的图象与反比例函数y=kx的图象交于点A(3,2).
如图,已知正比例函数y=(2/3)x的图象与反比例函数y=k/x的图象交于点A(3,a)