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如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB与x轴交于点A,与y轴交于点B,

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 15:28:33
如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB与x轴交于点A,与y轴交于点B,

OA = 3,AB = 5.点P从点O出发沿OA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动,到达点A后立刻以原来的速度沿AO返回;点Q从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动.伴随着P、Q的运动,DE保持垂直平分PQ,且交PQ于点D,交折线QB-BO-OP于点E.点P、Q同时出发,当点Q到达点B时停止运动,点P也随之停止.设点P、Q运动的时间是t秒(t>0).
(3)在点E从B向O运动的过程中,四边形QBED
能否成为直角梯形?若能,请求出t的值;若不
能,请说明理由;
(4)当DE经过点O时,请你写出t的值.
我主要是要第4问的步骤
如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB与x轴交于点A,与y轴交于点B,
最后问题思路:首先由中垂线构造等腰=转换到等时间=等路程构造等腰=三线合一出中点=中位线=转换到中点
∵ED⊥PQ 并且DP=DQ ∴△OPQ是等腰三角形 ∵OP=AQ ∴OQ=AQ
∴△OQA是等要△ 做OA的中点F并连接FQ ∵△OQA中 OQ=AQ ∴FQ⊥AO
∴Q是AB的中点 t=5/2 .