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已知A(1,1),直线L:x+2y-3=0,若P到点A和直线L的距离相等,则点P的轨迹是?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/10 16:53:12
已知A(1,1),直线L:x+2y-3=0,若P到点A和直线L的距离相等,则点P的轨迹是?
已知A(1,1),直线L:x+2y-3=0,若P到点A和直线L的距离相等,则点P的轨迹是?
P(x,y)
PA²=(x-1)²+(y-1)²
P到L距离=|x+2y-3|/√(1²+2²)
所以(x-1)²+(y-1)²=(x+2y-3)²/5
5x²-10x+5+5y²-10y+5=x²+4y²+9+4xy-6x-12y
轨迹方程是4x²-4xy+y²-4x+2y+1=0
到定点距离等于到定直线距离,所以是抛物线