高数极限3道题1题limx→正无穷（1 - 2/3x）^4x+12题limx→正无穷（x/1+x）^-2x+13题lim

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 10:57:36

高数极限3道题
1题limx→正无穷（1 - 2/3x）^4x+1
2题limx→正无穷（x/1+x）^-2x+1
3题limx→正无穷（x+1/x-1）^x
2题是（x除1+x）^-2x+1

1题.原式=lim(x->+∞){[1-2/(3x)]^(4x+1)}
=lim(x->+∞){[1+(-2)/(3x)]^[(3x)/(-2)]}^[(-2)(4x+1)/(3x)]}
=e^{lim(x->+∞){[(-2)(4x+1)/(3x)]} (利用特殊极限)
=e^（-8/3）
2题.原式=lim(x->+∞){[1+(-1)/(1+x)]^(-2x+1)}
=lim(x->+∞){[1+(-1)/(1+x)]^[(1+x)/(-1)]}^[(2x-1)/(1+x)]
=e^{lim(x->+∞)[(2x-1)/(1+x)]} (利用特殊极限)
=e^2
3题.原式=lim(x->+∞){[(x+1)/(x-1)]^x}
=lim(x->+∞){[1+2/(x-1)]^[(x-1)/2]}^[2x/(x-1)]
=e^{lim(x->+∞)[2x/(x-1)]} (利用特殊极限)
=e^2
注：利用特殊极限lim(x->+∞)[(1+1/x)^x]=1

高数极限3道题1题limx→正无穷（1 - 2/3x）^4x+12题limx→正无穷（x/1+x）^-2x+13题lim 求极限,lim x→0 sin(x-2)÷x平方-4 lim x→正无穷(1+1÷3x) limx→... 幂指函数求极限limx–>正无穷（1+4／x）^2x 求极限,limx趋向于正无穷ln(1+3^x)/(1+2^x) limx趋于正无穷（1-1/x）^x+2求极限! 求下列极限：limx→正无穷（根号下x²+x+1-根号下x²-x+1）, 求limx^2（sin1/x)/根号（2x^2-1）在x趋向于正无穷的极限 (2x)^20×(x-1)^40/(3x+1)^60+1的极限Limx→ 无穷计算极限：limx趋向于无穷,[（5x^2+1）/(3x-1)]sin1/x limx趋于正无穷 [1/(1-x)-1/(1-x^3)] 求函数极限当x趋近于正无穷时,求limx[根号(4x^2-1)-2x]的极限求极限limx(π/2-arctanx)x趋向正无穷