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（2012•延庆县二模）如图，等边△ABC中，边长AB=3，点D在线段BC上，点E在射线AC上，点D沿BC方向从B点以每

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/05 23:19:26
（2012•延庆县二模）如图，等边△ABC中，边长AB=3，点D在线段BC上，点E在射线AC上，点D沿BC方向从B点以每秒1个单位的速度向终点C运动，点E沿AC方向从A点以每秒2个单位的速度运动，当D点停止时E点也停止运动，设运动时间为t秒，若D、E、C三点围成的图形的面积用y来表示，则y与t的图象是（　　）

A．
B．
C．
D．
（2012•延庆县二模）如图，等边△ABC中，边长AB=3，点D在线段BC上，点E在射线AC上，点D沿BC方向从B点以每
过点D作DF⊥AC于点F，
∵点D的速度是每秒1个单位，
∴CD=3-t，
∵△ABC是等边三角形，
∴∠ACB=60°，
∴DF=CD•sin60°=

3
2（3-t），
①点E在AC上时，∵点E的速度是每秒2个单位，
∴CE=3-2t，
∴y=
1
2（3-2t）×

3
2（3-t）=

3
2t2-
9
3
4t+
9
3
4，
当3-2t=0，即t=
3
2时，CE=0，y=0，
即与x轴的交点坐标为（
3
2，0），
与y轴的交点坐标为（0，
9
3
4）；
②点E在AC的延长线上时，CE=2t-3，
y=
1
2（2t-3）×

3
2（3-t）=-

3
2t2+
9
3
4t-
9
3
4，
当3-2t=0时，即t=
3
2时，CE=0，y=0，
当3-t=0时，即t=3时，CD=0，y=0，
所以，与x轴的交点坐标为（
3
2，0）、（3，0），
综上所述，函数图象为两段抛物线，只有C选项图象符合．
故选C．
（2012•延庆县二模）如图，等边△ABC中，边长AB=3，点D在线段BC上，点E在射线AC上，点D沿BC方向从B点以每 如图,在△ABC中,AB=AC=9,BC=12,∠B=∠C,点D从B出发以每秒2厘米的速度在线段BC上从B向C方向运动, 28．如图,在△ABC中,AB＝AC＝1,点D、E在直线BC上运动,点D在线段BC的左侧,点E在线段BC的右侧,设BD＝ 如图,在三角形ABC中,AB=AC=1,点D,E在直线BC上运动,点D在线段BC的左侧,点E在线段BC的右侧,设BD=x 相似三角形习题如图,在三角形ABC中,AB=AC=1,点D,E在直线BC上运动,点D在线段BC的左侧,点E在线段BC的右 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,过点B作射线BB1∥AC．动点D从点A出发沿射线AC方向以 如图,在△ABC中,AB＝10,AC＝6,BC＝8,过点B作射线BK∥AC．动点D从点A出发沿射线AC方向以 如图，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由点B 如图,已知△ABC中,AB=AC=10cm,BC=8cm,点D为AB的中点.如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由点B 如图，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点．点P在线段BC上以3cm/秒的速度由B点向C 如图已知△ABC中,AB=AC=10cm.∠B=∠C,BC=8cm,点D为AB的中点,（1）如果点P在线段BC上以3厘米 （2014•丹徒区模拟）如图，已知直角△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O与AC交于点D，点E在线段BC上且