搜搜考试网（2012•黄浦区二模）如图所示的几何体，是由棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1截去一个角后所得的几何体．
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/15 01:11:16
（2012•黄浦区二模）如图所示的几何体，是由棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1截去一个角后所得的几何体．（1）试画出该几何体的三视图；（主视图投影面平行平面DCC1D1，主视方向如图所示．请将三张视图按规定位置画在答题纸的相应虚线框内）
（2）若截面△MNH是边长为2的正三角形，求该几何体的体积V．
解（1）
（2）设原正方体中由顶点B1出发的三条棱的棱长分别为B1M=x，B1N=y，B1H=z．
结合题意，可知，
x2+y2＝4
y2+z2＝4
x2+z2＝4，解得x＝y＝z＝
2．
因此，所求几何体的体积V＝V正方体−VB1−MNH＝23−
1
3•
1
2•(
2)3=8−
2
3
（2）设原正方体中由顶点B1出发的三条棱的棱长分别为B1M=x，B1N=y，B1H=z．
结合题意，可知，
x2+y2＝4
y2+z2＝4
x2+z2＝4，解得x＝y＝z＝
2．
因此，所求几何体的体积V＝V正方体−VB1−MNH＝23−
1
3•
1
2•(
2)3=8−
2
3
（2012•黄浦区二模）如图所示的几何体，是由棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1截去一个角后所得的几何体．
已知一个棱长为2的正方体,被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是（ ）
已知一个棱长为2的正方体,被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为
已知一个棱长为2的正方体,被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示,则该几何体体积
一个正方体，用刀截去一个角后，所得的几何体有______个顶点．
从棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中截去一个三棱锥B1-ABC,求剩余几何体的体积为?
如图所示的几何体是由一个正方体截去14后而形成的，这个几何体是由______个面围成的，其中正方形有______个，长方
已知一个棱长为2的正方体,被一个平面截后所得的几何体的三视图如图所示,这个被截后的几何体长什么样?
如图所示为一正方体,棱长5厘米,如果在左上方截去一个长宽高分别为5,3,2的长方体,求剩下几何体的表面积
如图是将一个正方体切去一个角后所得的几何体,画出该几何体的三视图
（2014•射阳县一模）如图是一个正方体被截去两个角后的几何体，它的俯视图为（ ）
如图所示的立体图形是由棱长为1厘米的小正方体构成,求出这个几何体的表面积