设y=f( x^2+b),其中b为常数,f存在二阶导数,求y''

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 22:53:45

y'=( x^2+b)'f'( x^2+b)=2xf'( x^2+b)
y''=(2x)'f'( x^2+b)+2x((x^2+b)'f''( x^2+b))=2f'( x^2+b)+4x^2f''( x^2+b)
再问： (f'( x^2+b))'=((x^2+b)'f''( x^2+b))?
再答：是的，对函数求导，内函数（x^2+b就相当于内函数，只是没有明显标识出来）也要再求一次。

设y=f( x^2+b),其中b为常数,f存在二阶导数,求y'' 设f''(x)存在,求y=f（e^-x) 的二阶导数设f(X)的二阶导数存在,求y=f(Inx)的二阶导数. 设y=f（x^2-x）,f二阶可导,求y的二阶导数设f''(x)存在,求下列函数的二阶导数d^2y/dx^2 设y=f(x)=ax+b/cx-a,证明x=f(y),其中a,b,c为常数,且a^2+bc不等于0 设f''(u)存在,求下列函数的二阶导数d^2y/dx^2 (1)y=f(x^2) (2)y= 设f(x)二阶可导,求y=f(x^2)的二阶导数设z=x^3 f(xy,y/x),其中f具有二阶连续偏导数,求az/ax. 设f''（x）存在,求y的二阶导数求函数y=f(x∧2)的二阶导数,(其中f二阶可导) 若f''(x)存在,求函数y=f(x+e^-x)的二阶导数.