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(2012•绵阳二模)把函数f(x)=2sin(2x-π6)-1的图象按向量a=(-π3,1)平移后得到函数y=g(x)

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/05 05:24:15
(2012•绵阳二模)把函数f(x)=2sin(2x-
π
6
(2012•绵阳二模)把函数f(x)=2sin(2x-π6)-1的图象按向量a=(-π3,1)平移后得到函数y=g(x)
把函数f(x)=2sin(2x-
π
6)-1的图象按向量a=(-
π
3,1)平移,即把函数f(x)=2sin(2x-
π
6)-1的图象先向左平移
π
3个单位,再向上平移一个单位,
得到函数g(x)=2sin[2(x+
π
3)-
π
6]-1+1=2sin(2x+
π
2)=2cos2x
即g(x)=2cos2x,
∵x∈[
π
6,
π
4],
∴2x∈[
π
3,
π
2],
∴cos2x∈[cos
π
2,cos
π
3]=[0,
1
2],∴
2cos2x∈[0,1]
∴函数g(x)在区间[
π
6,
π
4]上的最大值为1
故选 A