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已知数列an的前n项和为Sn,首项伟a1,且1,an,Sn成等差数列,求数列an的通项公式

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 10:10:58
已知数列an的前n项和为Sn,首项伟a1,且1,an,Sn成等差数列,求数列an的通项公式
已知数列an的前n项和为Sn,首项伟a1,且1,an,Sn成等差数列,求数列an的通项公式
1+Sn=2an
Sn=2an-1
n>=2
则S(n-1)=2a(n-1)-1
相减
an=2an-2a(n-1)
an=2a(n-1)
所以n>=2时是等比
q=2
a1=S1
所以1+a1=2a1
a1=1
所以an=2^(n-1)