有12名划船运动员,其中3人只会划左舷,4人只会划右舷,其余5人左右舷都会.现要从这12人中选出6人平均分在左`右舷划船

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 04:31:31

有12名划船运动员,其中3人只会划左舷,4人只会划右舷,其余5人左右舷都会.现要从这12人中选出6人平均分在左`右舷划船参加比赛,有多少种不同选法?

设A=(只会划左舷的3人},B={只会划右舷的4人},C={既会划左舷又会划右舷的5人}
先分类:以A为标准划左舷的3人中.① A中有3人,② A中有2人,C中有1人,③ A中有1人,C中有2人,④ C中有3人
划右舷的在(B∪C)中剩下的人中选取.
一共有C(3,3)C(9,3)+C(3,2)C(5,1)C(8,3)+C(3,1)C(5,2)C(7,3)+C(3,0)C(5,3)C(6,3)=2174种
策略：由于12人中3人只会划左舷,4人只会划右舷,而另5人既会划左舷又会划右舷,故可结合集合的知识将这几个人分类,然后再结合组合、分步、分类计数原理来计算．
可以这样来思考 1）如果挑出的3个划左舷的人只会划左舷方案=c(3,9)=84 2)如果挑出的3个划左舷的人中2人只会划左舷方法=c(2,3)*c(1,5)*c(3,8)=840 3)如果挑出的3个划左舷的人中1人只会划左舷方法=c(1,3)*c(2,5)*c(3,7)=1050 4）如果挑出的3个划左舷的人中0人只会划左舷方法=c(3,5)*c(3,6)=200 将上述各数相加即可
例三

有12名划船运动员,其中3人只会划左舷,4人只会划右舷,其余5人左右舷都会.现要从这12人中选出6人平均分在左`右舷划船某龙舟队有9名队员,其中3人只会划左舷,4人只会划右舷,2人既会划左舷又会划右舷,现有选派划左舷的3人,右舷6人去参加比有11个划船运动员,其中右舷手4人,左胘手5人,还有甲、乙二人左、右都能划,现在选8人组成一个划船队参加竞赛,有多少种安一个很难的概率题：有10个划船运动员,3人只会左桨,4人会右,3人左右桨都回,现要从10人中选6个. 某班学雷锋小组共有13名同学，其中男同学8人，女同学5人，从这13人中选出3人去慰问军属，在选出的三人中至少有一个女同学有11个人,其中任何3人中有2人认识,证明在这11人中至少有一人认识其余10人中的5个人在一个春光明媚的星期天,有10位同学去公园划船游玩,这十个同学中有5人只会划左桨,有2人只会划右桨,还有三人左桨、右桨都某校六年级秋游,其中有五分之一的人去爬山,其余8分之1去划船,若划船有40人.那么爬山有多少人用方程怎么算58名同学去划船,一共乘坐12只船,其中每只大船坐6人,每只小船坐4人,大 58名学生去划船,一共乘坐12只船,其中大船坐6人,小船坐4人,大小船各几只? 全班有46人去划船,共乘12条船,其中大船坐5人,小船坐3人,每条船都刚好坐满,那么大小船应是多少条全班有46人去划船有12名同学玩划船,|6名同学玩碰碰车,两个都玩的有4人,去游乐场玩这两项游戏的一共多少人?