已知向量a=（cosx+sinx,sinx）,b=（cosx-sinx,-2cosx）,设f（x）=a*b

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 14:29:12

已知向量a=（cosx+sinx,sinx）,b=（cosx-sinx,-2cosx）,设f（x）=a*b
求函数f（x）的最小正周期,对称中心坐标及其对称轴方程

用pi表示圆周率.
因为
a*b
=(cosx+sinx,sinx)*(cosx-sinx,-2cosx)
=(cosx+sinx)(cosx-sinx)-2sinxcosx
=[(cosx)^2-(sinx)^2]-2sinxcosx (对前后两项均用倍角公式)
=cos2x-sin2x (再由辅助角公式)
=根号2*cos(2x+pi/4)
因此函数f(x)=根号2*cos(2x+pi/4),其最小正周期为 2pi/2=pi.
其对称中心即为使f(x)=0成立的那些x的值.容易求出 f(x)=0 时,2x+pi/4=kpi+pi/2,k是整数.由此可以解出 x=kpi/2+pi/8,因此点(kpi/2+pi/8,0)都是f(x)的对称中心,其中k是整数.
因为对称轴通过函数f(x)的最大值点和最小值点,而最大值点为 2x+pi/4=2kpi,解出 x=kpi-pi/8；最小值点为 2x+pi/4=2kpi+pi,解出 x=kpi+3pi/8.因此函数的对称轴方程为 x=kpi-pi/8 以及 x=kpi+3pi/8,k是整数.

已知向量a=（cosx+sinx,sinx）,b=（cosx-sinx,-2cosx）,设f（x）=a*b 求函数f（x 已知向量a=(sinx,sinx+cosx)b=(2cosx,cosx-sinx),设f(x)=a*b 已知向量a=（cosx+2sinx，sinx），b=（cosx-sinx，2cosx），设函数f（x）=a•b，已知向量a=（cosx+sinx,sinx）,b=（cosx-sinx,-2cosx）,设f（x）=a*b 已知向量a=（2sinx,cosx+sinx）,b=（1+sinx,cosx-sinx）,设f（x）=a*b 求函数f（已知向量a=（cosx,sinx）,b=（2sinx,sinx-cosx）（x∈R）,设函数f（x）=a·b. 已知向量a=（2根号3sinx,cosx+sinx),b=(cosx,cosx-sinx）,函数f(x)=a·b,求f( 已知向量a=（2根号3sinx,cosx+sinx),b=(cosx,cosx-sinx）,函数f(x)=a·b .若f 已知向量a=(cosx+sinx,sinx)向量b=(cosx-sinx,2cosx),设f(x)=向量a*向量b,当x 向量a=（cosx+2sinx,sinx）向量b=（cosx-sinx,2cosx） f（x)=向量a*向量b 求f（x 已知向量a=（√3sinx,cosx+sinx）,b=（2cosx,cosx-sinx ）,函数f（x）=a·b,x∈R 已知a=(cosx+sinx,sinx),b=(cosx-sinx,2cosx),设f(x)=a*b.