设数列｛an｝的前n项和为Sn,点（n,Sn/n）,（n∈N+）均在函数y=3x-2的图像上.注：Sn中的n为下标.

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 18:23:02

设数列｛an｝的前n项和为Sn,点（n,Sn/n）,（n∈N+）均在函数y=3x-2的图像上.注：Sn中的n为下标.
（1）求数列｛an｝的通项公式
（2）设bn=3/(an×an+1),Tn为数列｛bn｝的前n项和,求使得Tn＜m/20对所有n∈N+都成立的最小正整数m.
注：（2）中的an+1的下标是n而不是n+1,即an +1,

(1)
点（n,Sn/n）,（n∈N+）均在函数y=3x-2的图像上.
那么Sn/n=3n-2
∴Sn=3n^2-2n
当n=1时,a1=S1=3-2=1
当n≥2时,an=Sn-S(n-1)
=(3n^2-2n)-[3(n-1)^2-2(n-1)]
=6n-5
上式对n=1也成立
∴an=6n-5
(2)
bn=3/[an×a(n+1)]
=3/[(6n-5)(6n+1)
=1/2[1/(6n-5)-1/(6n+1)]
∴Tn=b1+b2+b3+.+bn
=1/2(1-1/7)+1/2(1/7-1/13)+1/2(1/13-1/19)+.+1/2[1/(6n-5)-1/(6n+1)]
=1/2[1-1/(6n+1)]
∵1/(6n+1）>0
∴1-1/(6n+1)
再问：第二问是使用啥方法的
再答：求和是裂项 ∴ 即所有的Tn都满足，Tn

设数列｛an｝的前n项和为Sn,点（n,Sn/n）,（n∈N+）均在函数y=3x-2的图像上.注：Sn中的n为下标. 设数列{an}的前n项和为Sn,点(n,Sn/n),(n∈N*)均在函数y=3x-2的图像上设数列{an}的前n项和为SN,点(N,SN/N)均在函数Y=-X+12的图像上数列{an}的前n项和为Sn,点（n,sn/n)均在函数y=-x+9的图像上,求通项公式和Sn 设数列{an}的前n项和为Sn,对一切n∈N*,点（n,Sn/n）都在函数f(x)=x+an/2x的图像上设数列{an}的前n项和为Sn,点(n,Sn/n)(n∈N+)均在函数y=3x一2的图象上(1)求数列{an}的通项公式设数列{an}的前n项和为Sn,点（n,Sn/n)(n属于N正）均在函数y=3x-2的图象上设数列{an}的前n项和为Sn,对一切n∈N+,点(n,Sn/n)均在函数f(x)=3x+2的图像上数列{an}的前n项和为Sn(n属于N*),点（an,Sn）在直线y=2x-3n上. 已知二次函数f（x）=3x^2-2x,数列{an}的前n项和为Sn,点(n,Sn)(n∈N*)均在函数y=f(x)的图像设数列an的前n项和为Sn,点(n,Sn/n)均在函数y=3x-2的图像上1,求数列{an}的通项公式设数{an}的前n项和为Sn,点(n,n分之Sn)(n属于N)均在函数y=3x减2的图象上求证：数列{an}为等差数列