（2012•杭州二模）已知各项都是正数的等比数列{an}中，存在两项 am， an(m，

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/28 21:57:32

（2012•杭州二模）已知各项都是正数的等比数列{a_n}中，存在两项 a

因为已知正项等比数列{a_n}满足：a₇=a₆+2a₅，
则有a₁q⁶=a₁q⁵+2a₁q⁴．
即：q²-q-2=0，解得：q=2，q=-1，又因为时正项等比数列故q=2．
∵存在两项 am， an(m， n∈N*)使得
aman＝4a1，即a₁×
2m−12n−1=4a₁，∴m+n=6
则
1
m+
4
n=
1
6（m+n）（
1
m+
4
n）=
1
6[5+
n
m+
4m
n]≥
1
6（5+2

n
m×
4m
n）=
3
2 （当且仅当
4m
n=
n
m时取等号）
∴
1
m+
4
n的最小值是
3
2
故选 A

（2012•杭州二模）已知各项都是正数的等比数列{an}中，存在两项 am， an(m，（2011•顺义区二模）已知等比数列{an}中，各项都是正数，且a1，12a3，2a2成等差数列，则a6+a7a8+a9 在等比数列{an}中，已知 a 已知等比数列{an}的各项均为正数,若对m€N+,am*am+10=a,am+50*am+60=b则am+125*am+ 已知数列{an}是各项都是正数的等比数列,a3=4,{an}的前3项和等于7 （2014•宣城三模）已知等比数列{an}中，各项都是正数，且a1，12a3，2a2成等差数列，则a8+a9a6+a7等一道数列题,已知数列an（各项都是正数,a1=1, a(n+1)>a(n) ) 满足已知等比数列{an}共有m项（m大于等于3）,且各项均为正数,a1=1,a1+a2+a3=7,求数列{an}的... 已知{an}是公差不为零的等差数列,{bn}是各项都是正数的等比数列. 已知等比数列{an}的各项都是正数，Sn=80，S2n=6560，且在前n项中，最大的项为54，求n的值．已知等比数列{an}的各项都是正数,a1=2,前三项和为14,秋{an}的通向公式：（课125 8）已知{an}是各项均为正数的等比数列,求证{根号an}是等比数列