搜搜考试网高数不定积分选择：设函数f(x)连续,且∫xf(x)dx=x^2*e^x +C,则∫f(x)dx=( )
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/07 03:19:20
高数不定积分选择：设函数f(x)连续,且∫xf(x)dx=x^2*e^x +C,则∫f(x)dx=( )
A.(x+1)e^x +C B.(x-1)e^x +C C.(x+2)e^x +C D.(2-x)e^x +C
A.(x+1)e^x +C B.(x-1)e^x +C C.(x+2)e^x +C D.(2-x)e^x +C
先两边求导,得到 xf(x)= x²e^x +2xe^x
于是 f(x)= xe^x + e^x
再两个积分有 ∫f(x) = ∫xe^xdx + ∫2e^xdx
=∫xde^x + 2e^x
= xe^x - ∫e^xdx +2e^x
=xe^x -e^x +2e^x +C
=(x+1)e^x+C
选A
于是 f(x)= xe^x + e^x
再两个积分有 ∫f(x) = ∫xe^xdx + ∫2e^xdx
=∫xde^x + 2e^x
= xe^x - ∫e^xdx +2e^x
=xe^x -e^x +2e^x +C
=(x+1)e^x+C
选A
高数不定积分选择：设函数f(x)连续,且∫xf(x)dx=x^2*e^x +C,则∫f(x)dx=( )
高数不定积分问题：设f（x）的一个原函数arcsinx,则不定积分∫ xf'(x)dx= ,
设函数f(x)连续,则d∫xf(x^2)dx=?
设e^(-x)是f(x)的一个函数,则∫xf(x)dx= A e^(-x) (1-x)+C B e^(-x) (1+x)
不定积分e^xf(2x)dx=e^xsinx+c,则f(x)=
∫xf(x)dx=x^3Inx+C,求不定积分∫f(x)dx
一道高数题,设函数f(x)在[0,+∞)上连续,且f(x)=x(e^-x)+(e^x)∫(0,1) f(x)dx,则f(
求不定积分 ∫ [f(x)+xf'(x)]dx=
设f(x)连续 则d∫(0,2x)xf(t)dt/dx=?
设f(x)为单调函数,且∫f(x)dx=F(x)+c,则∫f^-1(x)dx=xf^-1(x)-F(f^-1(x))+c
设∫f(x)dx=sinx+c则∫xf(x)dx=
不定积分xf(x)dx=arccosx+c,则不定积分dx/f(x)等于多少