已知函数f(x)=sin的平方x+sinxcosx （1）求其最小正周期；（2）当0大于或等于x大于或等于2分之派时,求

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 05:37:41

已知函数f(x)=sin的平方x+sinxcosx （1）求其最小正周期；（2）当0大于或等于x大于或等于2分之派时,求其最
谢谢了马上就要知道.
已知函数f(x)=sin的平方x+sinxcosx （1）求其最小正周期；（2）当0大于或等于x大于或等于2分之派时,求其最值及相应的x值刚才没完整

1.
f(x)=(sinx)^2+sinxcosx
=(1-cos(2x))/2+sin(2x)/2
=sin(2x)/2-cos(2x)/2+1/2
=(√2/2)*sin(2x-π/4)+1/2
所以T=2π/2=π
2.
0≤x≤π/2
-π/4≤2x-π/4≤3π/4
所以-√2/2≤sin(2x-π/4)≤1
那么0≤f(x)≤(1+√2)/2
即最大值是(1+√2)/2,最小值是0
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!
再问：后面还有求其相应的X值谢谢了已知函数f(x)=sin的平方x+sinxcosx （1）求其最小正周期；（2）当0大于或等于x大于或等于2分之派时,求其最值及相应的x值刚才没完整
再答：显然上面在2x-π/4=-π/4,即x=0处取的最小值在2x-π/4=π/2,即x=3π/8处取的最大值

已知函数f(x)=sin的平方x+sinxcosx （1）求其最小正周期；（2）当0大于或等于x大于或等于2分之派时,求已知函数f(x)=cos(x/2)平方-sin(x/2)平方+sinx,求函数f(x)的最小正周期,当x0属于（0,派/ 设函数f(x)=sin(派x/3-派/6)-2cos平方派x/6.（1）求f(x)的最小正周期及单调函数f（x）=2cosxsin（x-3分之牌）+根号三sin的平方x+sinxcosx求f(x)的最小正周期已知函数fx=2cosxsin（x加三分之派）-根号三sin平方x+sinxcosx+1 求fx最小正周期已知函数f(x)=根号3(sin平方x-cos平方x)-2sinxcosx (1)求f(x)的最小正周期 (2)设X属于已知函数f(x)=-√3sin²x + sinxcosx (1)求函数f(x)的最小正周期（2）求函数在x∈ 已知函数f(x)=2sin的平方x+2sinxcosx,求函数最小正周期已知函数f(x)=mx的平方-mx-m-1,当m等于1求不等式f（x）大于或等于0的解集已知f（x）=cos^2x-sin^x+2sinxcosx.①求函数最小正周期②当x∈【0,π/2】时,求函数f（X）的已知:函数f(x)=2根号3sinxcosx—cos^2 x+sin^2 x (1)求函数f(x)的最小正周期,(2)当已知函数f(x)=cos^4x-2sinxcosx-sin^4x.(1)求f(x)最小正周期;(2)当x属于[0,pai