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如图,在由二项式系数所构成的杨辉三角形中,若第n行中从左至右第14与第15个数的比为2:3,则n的值为(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 18:33:33
如图,在由二项式系数所构成的杨辉三角形中,若第n行中从左至右第14与第15个数的比为2:3,则n的值为(  )
A. 32
B. 33
C. 34
D. 35
如图,在由二项式系数所构成的杨辉三角形中,若第n行中从左至右第14与第15个数的比为2:3,则n的值为(  )
∵二项式展开式第r+1项的系数为Tr+1=Cnr
∴第n行的第14个和第15个的二项式系数分别为Cn13与Cn14


C13n

C14n=
2
3,
整理得
14
n−13=
2
3,解得n=34
故选C.