四边形ABCD中,AD>BC,E、F分别是AB、CD的中点,AD、BC的延长线分别与EF的延长线交于H、G,则∠AHE_
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 15:05:49
四边形ABCD中,AD>BC,E、F分别是AB、CD的中点,AD、BC的延长线分别与EF的延长线交于H、G,则∠AHE______∠BGE(填“>”或“=”或“<”号)
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![四边形ABCD中,AD>BC,E、F分别是AB、CD的中点,AD、BC的延长线分别与EF的延长线交于H、G,则∠AHE_](/uploads/image/z/5208175-55-5.jpg?t=%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%EF%BC%8CAD%EF%BC%9EBC%EF%BC%8CE%E3%80%81F%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFAB%E3%80%81CD%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%EF%BC%8CAD%E3%80%81BC%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%8EEF%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%BA%A4%E4%BA%8EH%E3%80%81G%EF%BC%8C%E5%88%99%E2%88%A0AHE_)
证明:![](http://img.wesiedu.com/upload/9/d6/9d64ba6b59979036ba6b26bf67113661.jpg)
连接BD,取中点I,连接IE,IF,
∵E,F分别是AB,CD的中点,
∴IE,IF分别是△ABD,△BDC的中位线,
∴IE平行等于
1
2AD,IF平行等于
1
2BC,
∵AD>BC,
∴IE>IF,
∵IE∥AD,
∴∠AHE=∠IEF,
同理∠BGE=∠IFE,
∵在△IEF中 IE>IF,
∴∠IFE>∠IEF,
∵∠AHE=∠IEF,∠BGE=∠IFE,
∴∠BGE>∠AHE.即∠AHE<∠BGE.
故答案为:<.
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/d6/9d64ba6b59979036ba6b26bf67113661.jpg)
连接BD,取中点I,连接IE,IF,
∵E,F分别是AB,CD的中点,
∴IE,IF分别是△ABD,△BDC的中位线,
∴IE平行等于
1
2AD,IF平行等于
1
2BC,
∵AD>BC,
∴IE>IF,
∵IE∥AD,
∴∠AHE=∠IEF,
同理∠BGE=∠IFE,
∵在△IEF中 IE>IF,
∴∠IFE>∠IEF,
∵∠AHE=∠IEF,∠BGE=∠IFE,
∴∠BGE>∠AHE.即∠AHE<∠BGE.
故答案为:<.
四边形ABCD中,AD>BC,E、F分别是AB、CD的中点,AD、BC的延长线分别与EF的延长线交于H、G,则∠AHE_
四边形ABCD中AD=BC,E、F分别是AB、CD的中点EF的延长线分别与AD、BC的延长线交于H、G.求证:∠AHE=
如图,在四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别是BC,AD的中点,延长EF分别与BA的延长线交于点H,与CD的延长线交
一道初二几何证明题如图,已知四边形ABCD中,AD=BC,E、F分别是AB、CD中点,AD、 BC的延长线与EF的延长线
在四边形ABCD中AB=CD,E,F分别是BC,AD的中点,BA,CD的延长线分别与EF的延长线交于M,N 求证∠BMN
已知,如图,在四边形ABCD中,AD=BC,E,F分别是DC,AB边中点,FE的延长线分别与AD,BC的延长线交于H,G
如图,已知:四边形ABCD中,AD=BC,E、F分别是DC、AB的中点,直线EF分别与BC、AD的延长线相交于G、H.求
如图在四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别是AD,BC上的中点,延长BA和CD分别交FE的延长线于G,H点.求证∠B
已知,如图,四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别为BC,AD中点,BA及EF ,的延长线交与M,EF的延长线交于N,
如图1,在四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别是BC,AD的中点,连结EF并延长,分别与BA、CD的延长线
如图,四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别是BC、AD的中点,BA、CD的延长线分别与EF,的延长线交与点M、N.
如图1,在四边形ABCD中,AB=CD,E、F分别是BC、AD的中点,连接EF并延长,分别与BA、CD的延长线交于点M、