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在如图所示的几何体中,四边形ABDE为梯形,AE//BD,AE平面ABC,ACBC,AC=BC=BD=2AE,M为AB的

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/06/15 07:52:50
在如图所示的几何体中,四边形ABDE为梯形,AE//BD,AE平面ABC,ACBC,AC=BC=BD=2AE,M为AB的中点.
求锐二面角的余弦值
 
要求用几何法求解.或者设法帮我把ED长度求出来
在如图所示的几何体中,四边形ABDE为梯形,AE//BD,AE平面ABC,ACBC,AC=BC=BD=2AE,M为AB的
你垂直的符号打不出来?跟你确认的是AE⊥面ABC,AC⊥BC对吧?然後你锐二面角是哪两个平面构成的?题目请你说完整OK?
再问： 抱歉.题目没有检查.现在已经补充好了.求E-DC-M平面
再答： 求CDE和CDM的夹角咯?
再问： D-CE-M
再答： 连接DM

∵AE⊥面ABC,BD∥AE,∴BD⊥面ABC

∴∠BCD是CD和面ABC所成角
∵BD⊥BC,BD=BC,∴cosBCD=√2/2
∵CM是中线,AC=BC,AC⊥BC,∴cosBCM=√2/2
∴cosDCM=cosBCDcosBCM=1/2
设AE=1,则AC=BC=BD=2

勾股定理得CE=√5,EM=√2,CM=√2
在△CEM中,馀弦定理得cosECM=√10/4
∴sinECM=√6/4
取BD中点F,连接EF,则BF∥=AE
∴AB=EF=2√2
又BD⊥AB,∴EF⊥BD
勾股定理得DE=3,CD=2√2
在△CDE中,馀弦定理得cosDCE=1/√10
∴sinDCE=3/√10
设二面角D-CE-M为θ,则cosDCM=cosDCEcosECM+sinDCEsinECMcosθ
解得cosθ=√15/9
在如图所示的几何体中,四边形ABDE为梯形,AE//BD,AE平面ABC,ACBC,AC=BC=BD=2AE,M为AB的 （1）、如图所示,在几何体中EA⊥平面ABC,AC⊥BC,AC=BC=BD=2AE,M是AB的中点 在如图所示的几何体中,三角形ABC是边长为2的正三角形,AE>1,AE垂直平面ABC,平面BCD垂直平面ABC,BD=C 在如图所示的几何体中,△ABC是边长为2的正三角形,AE＞1,AE⊥平面ABC,平面BCD⊥平面ABC,BD=CD, 在如图所示的几何体中,EA⊥平面ABC,DB⊥平面ABC,AC⊥BC,且AC=BC=BD=2AE,M,N是AB.EC的中 .在如图所示的几何体中,EA⊥平面ABC,DB⊥平面ABC,AC⊥BC,且AC=BC=BD=2AE=2,M是AB的中点. 在如图所示的几何体中,EA⊥平面ABC,DB⊥平面ABC,AC⊥BC,且AC=BC=BD=2AE,M是AB的中点 在如图所示的几何体中,EA垂直平面ABC,DB垂直面ABC,AC垂直BC且AC=BC=BD=2AE.M是AB的中点.求证 在如图所示的几何体中,三角形ABC是边长为2的正三角形,AE大于1,AE垂直平面ABC,平面BCD垂直平面ABC,BD等 如图所示,在梯形ABCD中,AB平行CD,AE⊥CD,垂足为E,AE=12,BD=15,AC=20,求梯形的面积. 在如图所示的几何体中,△ABC是边长为2的正三角形,AE＞1,AE⊥平面ABC,平面BCD⊥平面ABC,BD=CD,且B 四边形abcd是矩形,四边形abde是等腰梯形,ae//bd,ab=3,bc=4,则ae=?