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已知函数y=sinx的定义域为[a,b],值域为[−1,12],则b-a的值不可能是(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/11 07:36:39
已知函数y=sinx的定义域为[a,b],值域为[−1,
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已知函数y=sinx的定义域为[a,b],值域为[−1,12],则b-a的值不可能是(  )
由正弦曲线知,在一个周期内sin
π
6=sin

6=
1
2,sin

2=-1,
∴a=

6,

2≤b≤2π+
π
6,∴|

3+2kπ|≤b-a≤|

3+2kπ|(k∈z),
当k=0或-1时,则可能为B和D中的值,
由正弦曲线知,当a=

6,b=
11π
6时,也满足条件.
故选A.