搜搜考试网1.圆锥的母线长为L,高为1/2L,则过圆锥顶点的最大截面的面积是（ ）
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/06 17:12:53
1.圆锥的母线长为L,高为1/2L,则过圆锥顶点的最大截面的面积是（ ）
2.用两个平行平面截半径为5的球,所得圆面的周长分别为6π和8π,则这两个截面之间的距离为____
3.将一个边长为10的大正方体的表面涂成红色后,再切成边长为1的小正方体,这些小正方体中至少有一面涂成红色的个数是
4.长方体的表面积是22.所得棱长的和为24,则对角线长为________
5.用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥,截得的这个圆台上、下底面的半径是1:4.,截去的圆锥的母线长为3cm,求截得的圆台的母线长.
2.用两个平行平面截半径为5的球,所得圆面的周长分别为6π和8π,则这两个截面之间的距离为____
3.将一个边长为10的大正方体的表面涂成红色后,再切成边长为1的小正方体,这些小正方体中至少有一面涂成红色的个数是
4.长方体的表面积是22.所得棱长的和为24,则对角线长为________
5.用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥,截得的这个圆台上、下底面的半径是1:4.,截去的圆锥的母线长为3cm,求截得的圆台的母线长.
1.L²/2
设截面三角形（两腰为母线）的顶角为α,那么
S=1/2·sin α·L²≤L²/2(由于原圆锥的锥角为120°,所以“=”能取到）
2.1或7
两个圆面的半径分别是3、4,所以球心到截面的距离分别为
√5²-3²=4和√5²-4²=3
当两截面同侧时,截面距离为|3-4|=1
当两截面异侧时,截面距离为|3+4|=7
3.488
计算所有小正方体,个数为10³=1000个；
所有没有染色的小正方体,个数为8³=512个；
所以这些小正方体中至少有一面涂成红色的个数是1000-512=488个.
4.√14
设长方体长、宽、高分别是a、b、c,则
(ab+bc+ca)·2=22 ,(a+b+c)·4=24
所以2ab+2bc+2ca=22 a+b+c=6
∴对角线长为√a²+b²+c²=√(a+b+c)²-2ab-2bc-2ca=√6²-22=√14
5.9
根据相似三角形,容易得到被截前的圆锥母线长为3×4=12cm,
所以截得的圆台母线长为12-3=9cm.
设截面三角形（两腰为母线）的顶角为α,那么
S=1/2·sin α·L²≤L²/2(由于原圆锥的锥角为120°,所以“=”能取到）
2.1或7
两个圆面的半径分别是3、4,所以球心到截面的距离分别为
√5²-3²=4和√5²-4²=3
当两截面同侧时,截面距离为|3-4|=1
当两截面异侧时,截面距离为|3+4|=7
3.488
计算所有小正方体,个数为10³=1000个；
所有没有染色的小正方体,个数为8³=512个；
所以这些小正方体中至少有一面涂成红色的个数是1000-512=488个.
4.√14
设长方体长、宽、高分别是a、b、c,则
(ab+bc+ca)·2=22 ,(a+b+c)·4=24
所以2ab+2bc+2ca=22 a+b+c=6
∴对角线长为√a²+b²+c²=√(a+b+c)²-2ab-2bc-2ca=√6²-22=√14
5.9
根据相似三角形,容易得到被截前的圆锥母线长为3×4=12cm,
所以截得的圆台母线长为12-3=9cm.
1.圆锥的母线长为L,高为1/2L,则过圆锥顶点的最大截面的面积是（ ）
圆锥的母线长为L,高为二 分之一L,则过圆锥顶点的最大截面的面积
圆锥的母线长为L,高为二分之一L,则过圆锥顶点的最大截面的面积为?
圆锥的母线长为2,高为1,则过圆锥顶点的最大截面的面积为
圆锥母线长为l,高为0.5l,则过圆锥顶点的最大截面的面积（不知道哪里错,
已知圆锥的母线长为L,则过圆锥顶点的面积最大的截面是否一定是轴截面?最大值是多少
圆锥的母线长为l ,底面半径为R,如果过圆锥顶点的截面面积的最大值为1/2*l^2,则
设圆锥的母线长为L 轴截面的顶角为120°,用过顶点的平面去截圆锥,则截面三角形的最大面积
圆锥母线长为4,过顶点的截面三角形面积为4根号3,求该截面三角形的顶角（2）圆锥的高为l,底面半径为根号3
设圆锥母线长为L,高为二分之L,过圆锥的两条母线作一个截面,求截面面积的最大值.
已知圆锥的母线与底面所成角为30度,母线的长为2,则过圆锥顶点的截面的最大面积为
若圆锥母线长为L,轴截面的顶角为a,求过圆锥两条母线的截面的最大面积.