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(2010·重庆)已知:如图,在平面直角坐标系zOy中,直线AB与x轴交于点A（-2,0）,与反比例函数在第一象限的图

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 19:09:03
(2010·重庆)已知:如图,在平面直角坐标系zOy中,直线AB与x轴交于点A（-2,0）,与反比例函数在第一象限的图
交于点B(2,n),连接BO,若S△AOB=4
(1)求该反比例函数的解析式和直线AB的解析式
(2)若直线AB与Y轴的交点为C,求△OCB的面积.

(2010·重庆)已知:如图,在平面直角坐标系zOy中,直线AB与x轴交于点A（-2,0）,与反比例函数在第一象限的图
由三角形面积为4,可以知道AC边上的高（B到X轴的距离）为4,则n=4,所以B点的坐标为（2,4）.
（1）、设直线AB的方程为：y=a(x+2),把B点的坐标带入可解得a=1,所以直线AB的解析式
为：y=x=2.
设反比例函数方程为：y=k/x,把B点的坐标带入可解得k=8,所以反比例函数的解析式为：y=8/x.
（2）、由直线AB的方程可以知道,直线AB与Y轴的交点为C(2,0).所以三角形OCB的面积=0.5(2x2)=2.
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