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已知直线L与两直线L:2x-y+3=0和l2:2x-y-1=0的距离相等,则L的方程为__________

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 12:56:20
已知直线L与两直线L:2x-y+3=0和l2:2x-y-1=0的距离相等,则L的方程为__________
已知直线L与两直线L:2x-y+3=0和l2:2x-y-1=0的距离相等,则L的方程为__________
首先看L1和L2的距离
因为两条直线平行,
取L1上一点C(0,3)
则C到L2距离=(2*0-3-1)绝对值/根号(2平方+1平方)=4/根号5
同时,直线L到两条直线距离相等,说明L在L1和L2之间,且与两直线平行
设直线方程为2x-y+b=0
则C到L距离=(2*0-3+b)绝对值/根号(2平方+1平方)=(b-3)绝对值/根号5=2/根号5
所以(b-3)绝对值=2
b-3=2或b-3=-2
b=1或b=5(舍去)
所以直线方程2x-y+1=0