如图，正方体的棱长为a且正方体各面的中心是一个几何体的顶点，求这个几何体的棱长．

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/01 16:03:28

如图，建立空间直角坐标系，
∵正方体的棱长为a，
∴E（
a
2，
a
2，a），F（
a
2，
a
2，0），M（
a
2，a，
a
2），
N（0，
a
2，
a
2），P（
a
2，0，
a
2），Q（a，
a
2，
a
2）．
这个几何体是正八面体，
棱长|PQ|=
(
a
2−a)2+(0−
a
2)2+(
a
2−
a
2)2
=

2
2a．
∴这个几何体的棱长为

2
2a．

如图，正方体的棱长为a且正方体各面的中心是一个几何体的顶点，求这个几何体的棱长．有一塔形几何体由若干个正方体构成,如图,上层正方体下底面的四个顶点是下层正方体上底面各边的中点,已知最低层正方体的棱长为一边长为4cm正方体六个面的中心各挖一个底面圆半径1cm,5cm圆柱体,得到一不规则几何体,求此时体积（2014•济南）如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，下列关于这个几何体的说法正确的是（　　）如图,正方体截去一个角后,剩下的几何体有多少条棱?多少个面?多少个顶点? 一个正方体的8个顶点被截去后，得到一个新的几何体，这个新的几何体有______个面，______个顶点，______条棱（2012•黄浦区二模）如图所示的几何体，是由棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1截去一个角后所得的几何体．在平整的地面上,有若干个完全相同的棱长为10cm的小正方体堆成一个几何体,如图所示. （1）这个几何体... 已知一个棱长为2的正方体,被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是（）如图所示的立体图形是由棱长为1厘米的小正方体构成,求出这个几何体的表面积用一个平面去截一个正方体,如果截去的几何体是一个三棱锥,剩下的几何体可能有几个顶点?有多少个面?多少条棱? 截去正方体一角变成一个新的几何体,这个几何体有()个面,有（）条棱,有（）个顶点