搜搜考试网已知圆o1和圆o2相交于A、B两点,点o2在圆o1上,AD为圆o2的直径,连结DB,并延长交圆o1于C,求证:CO2⊥A
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/14 05:27:15
已知圆o1和圆o2相交于A、B两点,点o2在圆o1上,AD为圆o2的直径,连结DB,并延长交圆o1于C,求证:CO2⊥AD
解法一
∵因为连心线垂直平分公共弦及弦所对的弧
∴弧BO₂= 弧AO₂
∴在圆O₁中,∠O₂CA=∠O₂CB（等弧所对圆周角相等）
又O₂为直径AD的中点,所以CO₂兼为△ACD的中线和角平分线
故△ACD为等腰三角形,CO₂亦是其底边AD上的高,即AD⊥CO₂
解法二（近于1楼）
AD是圆O₂的直径,所以∠ABD和∠ABC为直角.
ABCO₂内接于圆O₁,所以∠AO₂C=∠ABC,即AD⊥CO₂
∵因为连心线垂直平分公共弦及弦所对的弧
∴弧BO₂= 弧AO₂
∴在圆O₁中,∠O₂CA=∠O₂CB（等弧所对圆周角相等）
又O₂为直径AD的中点,所以CO₂兼为△ACD的中线和角平分线
故△ACD为等腰三角形,CO₂亦是其底边AD上的高,即AD⊥CO₂
解法二（近于1楼）
AD是圆O₂的直径,所以∠ABD和∠ABC为直角.
ABCO₂内接于圆O₁,所以∠AO₂C=∠ABC,即AD⊥CO₂
已知圆o1和圆o2相交于A、B两点,点o2在圆o1上,AD为圆o2的直径,连结DB,并延长交圆o1于C,求证:CO2⊥A
已知圆O1与圆O2相交于A、B两点,且点O2在圆O1上,AD是圆O2的直径,连接DB并延长交圆O1于点C.
已知圆O1与圆○2相交于A B两点,且点O1在圆O2上,AD是圆○1的直径,连接DB并延长交圆O2于C,求证：CO1垂直
已知圆O1与圆O2相交于AB两点,且点O2在圆O1上,如果AD是圆O2的一条弦连接DB并延长,交圆O于点C.求证
已知圆O1与圆O2相交于A、B两点,点O1在圆O2上,C为O2上一点(不与A,B,O1重合),直线CB与圆O1交于另一点
已知,如图,圆O1于圆O2相交于A、B两点,圆O1在圆O2上,圆O2的弦BC切圆O1于B,延长BO1、CA交于点P,PB
如图 已知圆o1与 圆o2相交于a b两点延长圆O1直径CA交圆O2于点D,延长圆O1的弦CB交O1的弦CB
已知圆O1与圆O2相交于A,B 圆O2的圆心在圆O1上 P为圆O1上一点 PA的延长线交圆O2于D点 PB交圆O2于C点
如图,已知圆O1,O2 相交于A,B两点 延长圆O1直径CA叫圆O2于点D,延长O1的弦CB交O2于点E,已知AC=6,
如图已知⊙O1⊙O2相交于A、B两点,C为圆1上的一点,连接CA并延长交⊙O2于D点,连接CB并延长交⊙O2于E点,连接
如图+已知圆O1与圆O2相交于A,B两点,圆O1在圆O2上,AC是圆O1的直径,直线CB与圆O2相交于点D,连接AD
如图,已知圆O1与圆O2相交于A丶B两点,O1在圆O2上,AC是圆O1的直径,直线CB与圆O2相交于点D,连接AD.