搜搜考试网用反证法证明:三角形的三个内角中,总有一个角大于60度
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/26 06:08:19
假设至少有两个钝角,不妨设这两个角为A和B,则A>90度,B>90度则A+B+C>180度,于A+B+C=180度矛盾所以最多有一个内角是钝角
设三个内角为A B C 假设至少有两个内角大于或等于90度 则A＋B＋C＞180度 与三角形三内角和为180度矛盾 所以假设不成立 所以在一个三角形中,最多有一个内角大于或等于90°.
假设a,b,c都大于60,那么a+b+c>180;这与三角形内角和为180矛盾,所以至少有一个不大于60.
反正：已知假设一个三角形最多只有一个锐角略解一个锐角：两个钝角两个大于九十度的角之和大于180度不是三角形没有锐角：三个钝角大于180度不是三角形PS:好像已经九点了希望不算晚
∵至少有两个”的反面为“最多有一个”，而反证法的假设即原命题的逆命题正确；∴应假设：三角形三个内角中最多有一个锐角．
假设所证的反面至多有0个内角大于或等于60度.即三个内角（角A、B、C）都小于60度.所以A
答案：B关于〉=〈的问题：大于-〉反义：小于或等于都大于-〉反义：至少有一个不大于小于-〉反义：大于或等于都小于-〉反义：至少有一个不小于
1.假设命题不成立2.由假设出发,经过推理论证,得出矛盾3.由矛盾得出假设不成立,从而证明原命题正确
可假设三角形的三个角中有__两个_那么这两个角的和就大于180度了,与三角形内角和是180度矛盾,所以不可能.
根据反证法的步骤，第一步应假设结论的反面成立，即三角形的三个内角都大于60°．故选：C．
假设三角形三个内角都小于60°那么三个内角的和就小于180°不满足三角形的内角和＝180°所以三角形三个内角不能都小于60°也就是三角形的三个内角中至少有一个角不小于60°
证明：三角形的三个内角全部小于60度,那么三角形的内角和小于180度.这与三角形内角和等于180度矛盾.所以三角形的三个内角中至少有一个大于60.证毕.不过“三角形的三个内角中至少有一个大于60度”这
首先指出,为了不引起误解,以下证明三角形内角和180度均是在欧氏平面几何里讨论.非欧氏几何不在讨论范围内.求证：三角形内角和∠A+∠B+∠C=180°证明：（反证法）如图,假设三角形内角和∠A+∠B+
2.假设至少有一个钝角（或假设三角形内角有两个是钝角或三个是钝角）5.F（x）=0至多有两个实数根6.△ABC中,若∠A>∠B,则a
∵三角形内角和为180度.又∵60+60+60=180∴若三角形内任何一角都小于60度.就不可能达到180度∴角A,角B,角C中至少有一个角不小于60°
假设三角形中只有一个锐角另外两个角至少是90度和是180再加上锐角就大于180度了与三角形内角和定理相矛盾.假设错误原命题成立2.假设两边相等那么角相等
根据反证法的规则，命题“三角形中最多只有一个内角是直角”的结论的否定是“至少有两个内角是直角”故答案为：至少有两个内角是直角．
①假设三角形内角至少有两个大于角60度即三个内角,∠A、∠B、∠C、当∠A和∠B大于或等于90°时∠A+∠B+∠C＞180°这与三角形内角和等于180°矛盾所以假设不成立所以命题：三角形内角至少有两个
第一步是：假设一个三角形的外角中,至少有两个锐角.
假设三个角都大于60°则∠A＞60°∠B＞60°∠C＞60·则∠A+∠B+∠C＞60+60+60=180·因为三角形内角和为180°所以与原题设矛盾所以原命题是真命题