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已知函数f(x)=x2+nx+1/x+m是定义域上的奇函数,求m ,n的值

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 04:02:26
已知函数f(x)=x2+nx+1/x+m是定义域上的奇函数,求m ,n的值
过程
已知函数f(x)=x2+nx+1/x+m是定义域上的奇函数,求m ,n的值
m=0,n=0
因为定义为{x|x≠m},由于奇函数定义域对称,所以m=0,
所以f(x)=(x2+nx+1)/x
因为是奇函数,所以f(x)+f(-x)=0
所以f(x)+f(-x)=2n=0
所以n=0
综上:m=0,n=0,f(x)=(x2+1) /x